【重点突围】专题06 填空题中之分类讨论思想(含解析)-2024年中考数学复习（全国通用版）

专题 06 填空题中之分类讨论思想 【 中考考向导航 】 目录 【直击中考】 1 【 考向一 与等腰三角形有关的分类讨论问题 】 1 【 考向二 与直角三角形有关的分类讨论问题 】 7 【 考向三 与矩形有关的分类讨论问题 】 10 【 考向四 与菱形有关的分类讨论问题 】 18 【 考向五 与正方形有关的分类讨论问题 】 23 【 考向六 与圆的分类讨论问题 】 28 【 考向七 与相似有关的分类讨论问题 】 33 【直击中考】 【 考向一 与等腰三角形有关的分类讨论问题 】 例题： （ 2022 ·四川广安·统考中考真题）若（ a ﹣ 3 ） 2 + = 0 ，则以 a 、 b 为边长的等腰三角形的周长为________． 【 变式训练 】 1 ．（ 2022 ·辽宁朝阳·统考中考真题）等边三角形 ABC 中， D 是边 BC 上的一点， BD ＝ 2 CD ，以 AD 为边作等边三角形 ADE ，连接 CE ．若 CE ＝ 2 ，则等边三角形 ABC 的边长为_____． 2 ．（ 2022 ·内蒙古通辽·统考中考真题）在 中， ，有一个锐角为 ， ，若点 在 直线 上（不与点 ， 重合），且 ，则 的长为_______． 3 ．（ 2022 ·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 长为半径作弧，交射线 于点 ，连接 ，则 的度数是______． 4 ．（ 2022 ·青海西宁·统考中考真题）矩形 ABCD 中， ， ，点 E 在 AB 边上， ．若点 P 是矩形 ABCD 边上一点，且与点 A ， E 构成以 AE 为腰的等腰三角形，则等腰三角形 AEP 的底边长是________． 5 ．（ 2022 ·江西·统考中考真题）已知点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在 x 轴正半轴上，若 为等腰三角形，且腰长为 5 ，则 的长为__________． 【 考向二 与直角三角形有关的分类讨论问题 】 例题： （ 2022 ·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）在 中， 为边 上的高， ， ，则 是___________度． 【 变式训练 】 1 ．（ 2022 ·辽宁抚顺·统考中考真题）如图，在 中， ，点 P 为斜边 上的一个动点（点 P 不与点 A ． B 重合），过点 P 作 ，垂足分别为点 D 和点 E ，连接 交于点 Q ，连接 ，当 为直角三角形时， 的长是_____________ 2 ．（ 2022 ·河南·统考中考真题）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， ，点 D 为 AB 的中点，点 P 在 AC 上，且 CP ＝ 1 ，将 CP 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q ，连接 AQ ， DQ ．当∠ ADQ ＝ 90 °时， AQ 的长为______． 【 考向三 与矩形有关的分类讨论问题 】 例题： （ 2022 ·辽宁锦州·中考真题）如图，四边形 为矩形， ，点 E 为边 上一点，将 沿 翻折，