第
0
2讲
整式与因式分解
【挑战中考满分模拟练】
一．列代数式（共3小题）
1．（2022•二道区校级二模）小月去餐厅就餐，餐厅推出活动，消费每满100元减30元，已知小月消费原价为
n
元（300＜
n
＜400），则她实际付款
元．（用含
n
的式子表示）
2．（2022•蜀山区校级三模）某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为
a
，则5月份的业务量为（ ）
A．（1﹣30%+40%）
a
B．（30%+40%）
a
C．（40%﹣30%）
a
D．（1﹣30%）（1+40%）
a
3．（2022•庐阳区校级三模）某工厂2020的产值比2019的产值增长了
a
%，2021的产值又比2020的产值增长了
a
%，则2021的产值比2019增长了（ ）
A．2
a
%
B．1+2
a
%
C．（1+
a
%）•
a
%
D．（2+
a
%）•
a
%
二．代数式求值（共4小题）
4．（2022•三水区校级三模）定义：若
a
﹣
b
＝0，则称
a
与
b
互为平衡数，若2
x
2
﹣2与
x
+4互为平衡数，则代数式6
x
2
﹣3
x
﹣9＝
．
5．（2022秋•岳麓区校级月考）若
a
﹣2
b
＝3，则9﹣3
a
+6
b
的值为
．
6．（2022•章丘区模拟）若
a
﹣2
b
﹣1＝0，则24+4
b
﹣2
a
的值为
．
7．（2022•朝阳区校级模拟）下列说法正确的是（ ）
A．2
m
表示
m
和
m
相乘
B．2
m
的值一定比
m
的值大
C．2
m
的值一定比2大
D．2
m
的值随
m
的增大而增大
三．同类项（共1小题）
8．（2022•南岸区校级模拟）下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．3
a
2
b
与﹣2
a
2
b
B．2
xy
与5
yx
C．2
x
3
y
2
与﹣
x
2
y
3
D．5和0
四．规律型：数字的变化类（共3小题）
9．（2022•五华区校级模拟）按一定规律排列的单项式：
x
，
，
，
x
7
，
，
，…，第2022个单项式为（ ）
A．
B．
C．
x
4045
D．
10．（2022•肥东县校级模拟）观察以下等式：
第1个等式：1+
第2个等式：1+
第3个等式：1+
第4个等式：1+
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：
；
（2）写出你猜想的第
n
个等式：
（用含
n
的等式表示），并证明．
11．（2022•蜀山区校级三模）阅读理解，完成任务
三角形数
古希腊著名数学家毕达哥拉斯把1、3、6、10、...这样的数称为“三角形数”，第
n
个“三角形数“可表示为：1+2+3+...+
n
＝
.
发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律，如：1+3＝4；3+6＝9；6+10＝16；…
第02讲 整式与因式分解【挑战中考满分模拟练】-2024年中考数学解题方法+真题演练（通用版）（含解析）
