专题
08
一元一次方程
【热考题型】
【知识要点】
知识点
一
一元一次方程的基础
等式的概念：
用等号表示相等关系的式子。
【注意】
1）等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。
2）
等式与代数式的区别：
等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，只能作为等式的一边。
方程的概念：
含有未知数的等式叫做方程。
【特征】
它含有未知数，同时又是—
个
等式。
一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元），且未知数的次数都是1（次），这样的
的
整式方程叫一元一次方程。
一元一次方程标准形式
：
ax+b
=0（x为未知数，a、b是常数且a≠0）
方程的解的概念：
能使方程中等号左右两边相等的未知数
的值叫方程
的解。一元方程的解又叫根。
知识点二 等式的性质（解一元一次方程的基础）
等式的性质1：
等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
表示为：
如果a=b，则a±c=b±c
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
表示为：
如果 a=b，那么ac =
bc
如果 a=b(c≠0)，那么
=
【注意事项】
1．等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。
2
．等式两边加或减
,
乘或除的数一定是
同一个数或
同一个式子
。
3
．等式两边不能都除以
0
，即
0
不能作除数或分母。
4.
等式左右两边互换，所得结果仍是等式。
考查题型
一
等式的性质
题型１
．（2022·山东滨州·
中考真题
）在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：
去分母得
，那么其变形的依据是（
）
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．分式的基本性质
D．不等式的性质2
题型１－１
．（2022·青海·
中考真题
）下列说法中，正确的是（
）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
题型１－２
．（2021·安徽·
中考真题
）设a，b，c为互不相等的实数，且
，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
题型１－３
．（2021·山东聊城·
中考真题
）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（
）
A．﹣1≤x＜5
B．﹣1＜x≤1
C．﹣1≤x＜1
D．﹣1＜x≤5
题型１－４
．（
2022·
福建
·
中考真题
）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明
“
任意一个实数都等于
0”
，并证明如下：
设任意一个实数为
x
，令
，
等式两边都乘以
x
，得
．
①
等式
【常考点题型解密】专题08 一元一次方程（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
