【考点分类专练】专题12二次函数图象性质与应用问题（共38题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 12 二次函数图象性质与应用问题 （共 38 题） 一．选择题（共 23 小题） 1 ．（ 2022 •新疆）已知抛物线 y ＝（ x ﹣ 2 ） 2 +1 ，下列结论错误的是（　　） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴为直线 x ＝ 2 C ．抛物线的顶点坐标为（ 2 ， 1 ） D ．当 x ＜ 2 时， y 随 x 的增大而增大 2 ．（ 2022 •陕西）已知二次函数 y ＝ x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 的自变量 x 1 ， x 2 ， x 3 对应的函数值分别为 y 1 ， y 2 ， y 3 ．当﹣ 1 ＜ x 1 ＜ 0 ， 1 ＜ x 2 ＜ 2 ， x 3 ＞ 3 时， y 1 ， y 2 ， y 3 三者之间的大小关系是（　　） A ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B ． y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 C ． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 D ． y 2 ＜ y 3 ＜ y 1 3 ．（ 2022 •嘉兴）已知点 A （ a ， b ）， B （ 4 ， c ）在直线 y ＝ kx +3 （ k 为常数， k ≠ 0 ）上，若 ab 的最大值为 9 ，则 c 的值为（　　） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 4 ．（ 2022 •宁波）点 A （ m ﹣ 1 ， y 1 ）， B （ m ， y 2 ）都在二次函数 y ＝（ x ﹣ 1 ） 2 + n 的图象上．若 y 1 ＜ y 2 ，则 m 的取值范围为（　　） A ． m ＞ 2 B ． m ＞ C ． m ＜ 1 D ． ＜ m ＜ 2 5 ．（ 2022 •泰安）抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表： x ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（　　） A ．抛物线的开口向下 B ．抛物线的对称轴为直线 x ＝ C ．抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（ 2 ， 0 ） D ．函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的最大值为 6 ．（ 2022 •株洲）已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx ﹣ c （ a ≠ 0 ），其中 b ＞ 0 、 c ＞ 0 ，则该函数的图象可能为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2022 •温州）已知点 A （ a ， 2 ）， B （ b ， 2 ）， C （ c ， 7 ）都在抛物线 y ＝（ x ﹣ 1 ） 2 ﹣ 2 上，点 A 在点 B 左侧，下列选项正确的是（　　） A ．若 c ＜ 0 ，则 a ＜ c ＜ b B ．若 c ＜ 0 ，则 a ＜ b ＜ c C ．若 c ＞ 0 ，则 a ＜ c ＜ b D ．若 c ＞ 0 ，则 a ＜ b ＜ c 8 ．（ 2022 •绍兴）已知抛物线 y ＝ x 2 + mx 的对称轴为直线 x ＝ 2 ，则关于 x 的方程 x 2 + mx ＝ 5 的根是（　　） A ． 0 ， 4 B ． 1 ， 5 C ． 1 ，﹣ 5 D ．﹣ 1 ， 5 9 ．（ 2022 •舟山）已知点 A （ a ， b ）， B （ 4 ， c ）在直线 y ＝ kx +3 （ k 为常数， k ≠ 0 ）上，若 ab 的最大值为 9 ，则 c 的值