专题09
二元一次方程组
【考查题型】
【知识要点】
知识点一 二元一次方程（组）有关概念
二元一次方程的概念：
含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的
方程叫做二元一次方程。
【注意】
1
)
二元：
含有两个未知数；
2）一次：
所含未知数的项的次数都是1
。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。
3)
方程：
方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。
二元一次方程的解：
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
。
【易错点】
二元一次方程有无数个解
，
满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解
。
【解题技巧】
在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以通过解一元一次方程的方法求出另一个未知数的值。
二元一次方程组的概念：
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起
，叫做二元一次方程组．
【补充说明】
1）
二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必同时含有两个未知数，如
也是二元一次方程组
。
这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须
只
含有两个未知数
。
方程组中的各个方程中，相同字母必
须代表同一
未知量。
3
）二元一次方程组中的各个方程都是是整式方程。
二元一次方程
组
的解：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
【注意】
1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的解。
2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。
如：
（无数解）
，如：
（无解）
考查题型一 理解二元一次方程（组）的相关概念
题型1
．（2022·浙江杭州·中考真题）某体育比赛的门票分
A
票和
B
票两种，
A
票每张
x
元，
B
票每张
y
元．已知10张
A
票的总价与19张
B
票的总价相差320元，则（
）
A．
B．
C．
D．
题型1-1
．（2022·黑龙江·中考真题）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
题型1-2
．（2022·四川雅安·中考真题）已知
是方程
ax
+
by
＝3的解，则代数式2
a
+4
b
﹣5的值为 _____．
题型1-3
．（2022·黑龙江绥化·中考真题）某班为奖励在数
【常考点题型解密】专题09 二元一次方程组（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
