【解题大招】模型02 飞镖、8字模型（含解析）-2024年中考数学复习（全国通用）

大 招 飞镖模型和8字模型 大 招 飞镖模型和8字模型 模型介绍 模型介绍 模型一 ：飞镖模型 （1）角的飞镖模型 结论： 解答： ① 方法一：延长 交 于点 得证 ② 方法二：延长 交 于点 得证 ③ 方法三：延长 到在其延长方向上任取一点为点 得证 总结： 利用三角形外角的性质证明 （2）边的飞镖模型 结论： 解答：延长 交 于点 +三角形三边关系+同号不等式 大的放左边，小的放在右边得证 模型二：8在模型 （1） 角的8字模型 结论： 解答： ① 方法一：三角形内角和得证 ② 方法二：三角形外角 的性质得证 总结： ① 利用三角形内角和等于 证明 推出 ② 利用三角形外角的性质证明 （2） 边的8字模型 结论： 解答：三角形三边关系 +同号不等式 得证 总结： ① 三角形两边之和大于第三边 例题 精讲 例题 精讲 考点一：飞镖模型 【 例1 】 ． 如图，∠ A ＝70°，∠ B ＝40°，∠ C ＝20°，则∠ BOC =_______ 变式 训练 【 变式1-1 】 ．如图，∠ ABD 、∠ ACD 的角平分线交于点 P ，若∠ A ＝55°，∠ D ＝15°，则∠ P 的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【 变式1-2 】 ．在△ ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的平分线交于点 I ，∠ ABC +∠ ACB ＝100°，则∠ BIC 的度数为（　　） A．80° B．50° C．100° D．130° 【 变式1-3 】 ．如图，已知∠ BOF ＝120°，则∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F 的度数． 【 变式1-4 】 ．如图所示，已知 P 是△ ABC 内一点，试说明 PA + PB + PC ＞ （ AB + BC + AC ）． 考点二：8字模型 【 例2 】 ．如图，∠1＝60°，则∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F ＝ 变式 训练 【 变式2-1 】 ．如图，∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F ＝ 　　 °． 【 变式2-2 】 ．如图， A ， B ， C ， D ， E ， F 是平面上的6个点，则∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F 的度数是 　　 度． 【 变式2-3 】 ．如图，∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F ＝ 　　 °． 【 变式2-4 】 ．一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边 EF 落在另一块三角板的斜边 AC 上，边 BC 与 DF 交于点 O ，则∠ BOD 的度数是 　 　 ． 实战演练 实战演练 1．如图，已知 AB ⊥ BD ， AC ⊥ CD ，∠ A ＝35°，则∠ D 的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2 ．如图，∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E 的度数为（　　） A．