专题31 平移与旋转
【考查题型】
【知识要点】
平移的概念：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换。
平移
的性质：
1）平移前后的两个图形形状和大小完全相同，对应角相等，对应边相等， 平移前后两个图形的周长和面积相等。
2）对应线段（或对应边）平行(或在同一直线上)且相等。
3）任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点
转动一个角度，叫作图形的旋转。
【补充说明】如图所示，
是
绕定点
O
逆时针旋转
得到的，其中点
A
与点
A’
叫作对应点，线段
OB
与线段
叫作对应线段，
与
叫作对应角，点
叫作旋转中心，
（或
）的度数叫作旋转的角度。
【注意】
1
)
图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定.
2
)
旋转中心可以在图形内，也可以是图形外。
【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角。
旋转的特征：
1）对应点到旋转中心的距离相等（例：O
A
与O
A’
）；
2
）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(∠A
OA’=
∠B
OB’=45°)
；
3
）旋转前后的两个图形全等（△A
BO≌△A’B’O
）。
旋转作图的步骤方法：
1
)
确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
2）找出图形上的关键点；
3）连接图形上的关键点与旋转中心，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点；
4）按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形。
平移、旋转、轴对称之间的关系：
联系
变化后不改变图形的大小和形状，对应线段相等、对应角相等。
区别
变化方式
不同
平移
：将一个图形沿某个方向移动一定距离。
旋转
：将一个图形绕一个顶点沿某个方向转一定角度。
轴对称
：将一个图形沿一条直线对折。
对应线段、对应角之间的关系不同
平移
： 变化前后对应线段平行（或在一条直线上），对应点连线平行（或在一条直线上），对应角的两边平行（或在一条直线上）、方向一致。
旋转
： 变化前后任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角。
轴对称
：对应线段或延长线如果相交，那么交点在对称轴上。
确定条件
不同
平移
：距离与方向
旋转
：旋转的三要素。
轴对称
：对称轴
考查题型一 图形的平移
典例1
．（2022·广西·统考中考真题）2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（
）
A．
B．
C．
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