【考点分类专练】专题25圆的有关计算（共53题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 25 圆的有关计算（共 53 题） 一．选择题（共 29 小题） 1 ．（ 2022 •武威）如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（ ），点 O 是这段弧所在圆的圆心，半径 OA ＝ 90 m ，圆心角∠ AOB ＝ 80 °，则这段弯路（ ）的长度为（　　） A ． 20 π m B ． 30 π m C ． 40 π m D ． 50 π m 2 ．（ 2022 •丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为 2 m ，高为 2 m ，则改建后门洞的圆弧长是（　　） A ． m B ． m C ． m D ．（ +2 ） m 3 ．（ 2022 •孝感）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °，∠ B ＝ 30 °， AB ＝ 8 ，以点 C 为圆心， CA 的长为半径画弧，交 AB 于点 D ，则 的长为（　　） A ． π B ． π C ． π D ． 2 π 4 ．（ 2022 •台湾）有一直径为 AB 的圆，且圆上有 C 、 D 、 E 、 F 四点，其位置如图所示．若 AC ＝ 6 ， AD ＝ 8 ， AE ＝ 5 ， AF ＝ 9 ， AB ＝ 10 ，则下列弧长关系何者正确？（　　） A ． + ＝ ， + ＝ B ． + ＝ ， + ≠ C ． + ≠ ， + ＝ D ． + ≠ ， + ≠ 5 ．（ 2022 •河北）某款“不倒翁”（图 1 ）的主视图是图 2 ， PA ， PB 分别与 所在圆相切于点 A ， B ．若该圆半径是 9 cm ，∠ P ＝ 40 °，则 的长是（　　） A ． 11 π cm B ． π cm C ． 7 π cm D ． π cm 6 ．（ 2022 •广西）如图，在△ ABC 中， CA ＝ CB ＝ 4 ，∠ BAC ＝ α ，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 2 α ，得到△ AB ′ C ′，连接 B ′ C 并延长交 AB 于点 D ，当 B ′ D ⊥ AB 时， 的长是（　　） A ． π B ． π C ． π D ． π 7 ．（ 2022 •遵义）如图，在正方形 ABCD 中， AC 和 BD 交于点 O ，过点 O 的直线 EF 交 AB 于点 E （ E 不与 A ， B 重合），交 CD 于点 F ．以点 O 为圆心， OC 为半径的圆交直线 EF 于点 M ， N ．若 AB ＝ 1 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． ﹣ D ． ﹣ 8 ．（ 2022 •湖北）一个扇形的弧长是 10 π cm ，其圆心角是 150 °，此扇形的面积为（　　） A ． 30 π cm 2 B ． 60 π cm 2 C ． 120 π cm 2 D ． 180 π cm 2 9 ．（ 2022 •赤峰）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，将弦 AC 绕点 A 顺时针旋转 30 °得到 AD ，此时点 C 的对应点 D 落在 AB 上，延长 CD ，交 ⊙ O 于点 E ，若 CE ＝ 4 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A ． 2 π B ． 2 C ． 2 π ﹣ 4 D