沪科版八年级下册数学 第19章四边形 单元测试（含答案）

第 19 章 四边形 单元测试 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，试题共 24题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答6道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2022 •麻栗坡县校级模拟）若正多边形的一个外角等于 45 °，则这个正多边形的内角和的度数为（　　） A ． 1080 ° B ． 1260 ° C ． 1350 ° D ． 1440 ° 2 ．（ 2022 春•余杭区月考）有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠ α 的度数为（　　） A ． 75 ° B ． 70 ° C ． 65 ° D ． 60 ° 3 ．（ 2020 春•北海期末）如图，四边形 ABCD 是矩形， BC ＝ 4 cm ，∠ CBD ：∠ ABD ＝ 2 ： 1 ，则 AC ＝（　　） A ． cm B ． cm C ． 6 cm D ． 8 cm 4 ．（ 2019 秋•覃塘区期末）如图，在△ ABC 中， D 是 AC 边的中点，且 BD ⊥ AC ， ED ∥ BC ， ED 交 AB 于点 E ，若 AC ＝ 4 ， BC ＝ 6 ，则△ ADE 的周长为（　　） A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 12 5 ．（ 2022 •遵义模拟）如图， ▱ ABCD 中，两对角线交于点 O ， AB ⊥ AC ， AD ＝ 5 cm ， OC ＝ 2 cm ，则对角线 BD 的长为（　　） A ． cm B ． 8 cm C ． 3 cm D ． 2 cm 6 ．（ 2022 春•洪泽区月考）平行四边形的对角线长为 x ， y ，一边长为 14 ，则 x ， y 的值可能是（　　） A ． 8 和 16 B ． 10 和 14 C ． 18 和 10 D ． 10 和 24 7 ．（ 2021 秋•普宁市期末）下列说法中正确的是（　　） A ．矩形的对角线平分每组对角 B ．菱形的对角线相等且互相垂直 C ．有一组邻边相等的矩形是正方形 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 8 ．（ 2021 秋•莲池区期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1 所示菱形，并测得∠ B ＝ 60 °，接着活动学具成为图 2 所示正方形，并测得对角线 AC ＝ 40 cm ，则图 1 中对角线 AC 的长为（　　） A ． 20 cm B ． 30 cm C ． 40 cm D ． 20 cm 9 ．（ 2021 秋•龙岗区校级期末）如图，四边形 ABCD 中， E ， F 分别是边 AB ， CD 的中点，则 AD ， BC 和 EF 的关系是（　　） A ． AD + BC ＞ 2 EF B ． AD + BC ≥ 2 EF C ． AD + BC ＜ 2 EF D ． AD + BC ≤ 2 EF 10 ．（ 2016 春•丰润区期末）如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DE ， DF 分别是△ ABD 和△ ACD 的高，得到下面四个结论： ① OA ＝ OD ； ② AD ⊥ EF ； ③ 当∠ A ＝ 90 °时，四边形 AEDF 是正方形； ④ AE 2 + DF 2 ＝ AF 2 + DE 2 ．上述结论中正确的是（　　） A ． ②③ B ． ②④ C ． ①②③ D ． ②③④ 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2022 •江阴市校级模拟）一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数为 　 　 ；且内角和是 　 　 度． 12 ．（ 2022 春•沭阳县月考）如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 15 米后向左转 36 °，再沿直线前进 15 米，又向左转 36 °，…，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 　 　 米． 13 ．（ 2021 秋•杜尔伯特县期末）如图，△ ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，若 DE ＝ 4 cm ，则 BC ＝ 　 　 cm ． 14 ．（ 2021 •鞍山）如图，矩形 ABCD 中， AB ＝ 3 ，对角线 AC ， BD 交于点 O ， DH ⊥ AC ，垂足为点 H ，若∠ ADH ＝ 2 ∠ CDH ，则 AD 的长为 　 　 ． 15 ．（ 2021 秋•大东区期中）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 6 ， AD ＝ 8 ， P 是 AD 上不与 A 和 D 重合的一个 动点，过点 P 分别作 AC 和 BD 的垂线，垂足分别为 E ， F ，则 PE + PF ＝ 　 　 ． 16 ．（ 2021 •罗湖区校级模拟）如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点， AD ＝ BC ，∠ PEF ＝ 30 °，则∠ EPF 的度数是 　 　 ． 17 ．（ 2020 春•方城县期中）如图， E 为 ▱ ABCD 内任一点，且 ▱ ABCD 的面积为 6 ，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 18 ．（ 2021 秋•任城区校级期末）在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC ⊥ CD ， AD ＝ 6 cm ， BC ＝ 10 cm ， M 是 BC 上一点，且 BM ＝ 4 ，点 E 从 A 出发以 1 cm / s 的速度向 D 运动，点 F 从点 B 出发以 2 cm / s 的速度向点 C 运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为 t ，当 t 的值为 　 　 时，以 A 、 M 、 E 、 F 为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题（共 6 小题） 19 ．（ 2021 秋•临清市期末）（ 1 ）已知：如图， n 边形 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 … A n ． 求证： n 边形 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 … A n 的内角和等于（ n ﹣ 2 ）• 180 °； （ 2 ）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的 3 倍还大 20 °，求这个多边形的内角和； （ 3 ）粗心的小明在计算一个多