专题18 平行四边形
1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形
.
2. 平行四边形的性质
（1）平行四边形的
平行;
（2）平行四边形的
相等;
（3）平行四边形的
相等;
（4）平行四边形的对角线互相
.
3
.
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
（2）两组对边分别
的四边形是平行四边形;
（3）两组对角分别
的
四边形是平行四边形;
（4）对角线互相
的四边形是平行四边形;
（5）一组对边
的四边形是平行四边形
【考点1】
平行四边形的性质
【例1】
（2022·四川内江）如图，在▱
ABCD
中，已知
AB
＝12，
AD
＝8，∠
ABC
的平分线
BM
交
CD
边于点
M
，则
DM
的长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【例2】
（2022·黑龙江大庆）如图，将平行四边形
沿对角线
折叠，使点
A
落在
E
处．若
，
，则
的度数为(
)
A．
B．
C．
D．
在解答平行四边形的题型中，往往涉及到三角形的全等证明，在对学生的综合考查方面有一定要求
1．（2022·广东）如图，在
中，一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022·江苏无锡）如图，在
ABCD
中，
，
，点
E
在
AD
上，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·天津中考真题）如图，
的顶点
A
，
B
，
C
的坐标分别是
，则顶点
D
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点
O
是
对角线的交点，
EF
过点
O
分別交
AD
，
BC
于点
E
，
F
．下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在
中，点
E
在
上，且
平分
，若
，
，则
的面积为________．
【考点2】
平行四边形的判定
【例3】
如图，在下列给出的条件中，能判定四边形
ABCD
为平行四边形的是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
【例4】
（2022·黑龙江大庆）如图，在四边形
中，点
E
，
C
为对角线
上的两点，
．连接
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，求证：
．
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
1．（2021·四川资阳市）下列命题正确的是（
专题18 平行四边形【考点精讲】（含解析）-2024年中考数学总复习（全国通用）
