【高频考点精讲精练】专题19 三角形（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题 19 三角形 一、 三角形的角平分线、中线和高 【 高频考点精讲 】 1 、从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高。 2 、三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。 3 、三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线。 4 、三角形有 3 条中线， 3 条高线， 3 条角平分线，它们都是线段。 【 热点题型精练 】 1 ．（ 2022 •玉林中考）请你量一量如图△ ABC 中 BC 边上的高的长度，下列最接近的是（　　） A ． 0.5 cm B ． 0.7 cm C ． 1.5 cm D ． 2 cm 2 ．（ 2022 •杭州中考）如图， CD ⊥ AB 于点 D ，已知∠ ABC 是钝角，则（　　） A ．线段 CD 是△ ABC 的 AC 边上的高线 B ．线段 CD 是△ ABC 的 AB 边上的高线 C ．线段 AD 是△ ABC 的 BC 边上的高线 D ．线段 AD 是△ ABC 的 AC 边上的高线 3 ．（ 2022 •江门模拟）如图所示在△ ABC 中， AB 边上的高线画法正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2022 •西安模拟）如图，△ ABC 中， AB ＝ 10 ， AC ＝ 8 ，点 D 是 BC 边上的中点，连接 AD ，若△ ACD 的周长为 20 ，则△ ABD 的周长是（　　） A ． 16 B ． 18 C ． 20 D ． 22 5 ．（ 2022 •菏泽模拟）在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， CD 、 CE 分别为 AB 边上的高和中线，若∠ DCE ＝ 20 °，则∠ BAC 的度数为 　 　 ． 6 ．（ 2022 •上海模拟）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形 ABC 是半高三角形，且斜边 AB ＝ 10 ，则它的周长等于 　 　 ． 二、 三角形的面积 【高频考点精讲】 1 、三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即 S △ ＝ ×底×高。 2 、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。 【热点题型精练】 7 ．（ 2022 •桂林中考）如图，在△ ABC 中，∠ B ＝ 22.5 °，∠ C ＝ 45 °，若 AC ＝ 2 ，则△ ABC 的面积是（　　） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 2 8 ．（ 2022 •遂宁中考）如图， D 、 E 、 F 分别是△ ABC 三边上的点，其中 BC ＝ 8 ， BC 边上的高为 6 ，且 DE ∥ BC ，则△ DEF 面积的最大值为（　　） A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 12 9 ．（ 2022 •常州中考）如图，在△ ABC 中， E 是中线 AD 的中点．若△ AEC 的面积是 1 ，则△ ABD 的面积是 　 　 ． 10 ．（ 2022 •锦州中考）如图， A 1 为射线 ON 上一点， B 1 为射