沪科版八年级下册数学试题 期末考试数学模拟试卷（含答案）

八年级 下学期期末考试数学模拟 试卷 一 ．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1 ．（ 4 分）下列二次根式是 最 简二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 4 分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A ． x +2 y ＝ 1 B ． x ＝ 2 x 3 ﹣ 3 C ． x 2 ﹣ 2 ＝ 0 D ． 3 x + ＝ 1 3 ．（ 4 分）在△ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， AC ＝ 8 ， BC ＝ 6 ，则 AB 的长为（　　） A ． 5 B ． 10 C ． D ． 28 4 ．（ 4 分）已知方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 （ a ≠ 0 ），当 b 2 ﹣ 4 ac ＝ 0 时，方程的解为（　　） A ． x ＝± B ． x ＝± C ． x ＝﹣ D ． x ＝ + 5 ．（ 4 分）如图， AC 是正五边形 ABCDE 的对角线，∠ ACD 的度数是（　　） A ． 72 ° B ． 36 ° C ． 74 ° D ． 88 ° 6 ．（ 4 分）四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ．要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（　　） A ．∠ A + ∠ C ＝ 180 ° B ．∠ B + ∠ A ＝ 180 ° C ．∠ A ＝∠ D D ．∠ B ＝∠ D 7 ．（ 4 分）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了 50 名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 人数（人） 9 16 14 11 时间（小时） 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A ． 16 ， 15 B ． 11 ， 15 C ． 8 ， 8.5 D ． 8 ， 9 8 ．（ 4 分）目前以 5 G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 2019 年底有 5 G 用户 2 万户，计划到 2021 年底全市 5 G 用户数累计达到 8.72 万户， 设全市 5 G 用户数年平均增长率为 x ，根据题意可列方程是（　　） A ． 2 （ 1+ x ） 3 ＝ 8.72 B ． 2 （ 1+ x ） 2 ＝ 8.72 C ． 2 （ 1+ x ） +2 （ 1+ x ） 2 ＝ 8.72 D ． 2+2 （ 1+ x ） +2 （ 1+ x ） 2 ＝ 8.72 9 ．（ 4 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ B ＝∠ D ＝ 90 °，连接 AC ，∠ BAC ＝ 45 °，∠ CAD ＝ 30 °， CD ＝ 2 ，点 P 是四边形 ABCD 边上的一个动点，若点 P 到 AC 的距离为 ，则点 P 的位置有（　　） A ． 4 处 B ． 3 处 C ． 2 处 D ． 1 处 10 ．（ 4 分）如图，把含 30 °的直角三角板 PMN 放置在正方形 ABCD 中，∠ PMN ＝ 30 °，直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，点 M ， N 分别在 AB 和 CD 边上， MN 与 BD 交于点 O ， 且点 O 为 MN 的中点，则∠ AMP 的度数为（　　） A ． 60 ° B ． 65 ° C ． 75 ° D ． 80 ° 二．填空题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分） 11 ．（ 5 分）式子 有意义，则实数 a 的取值范围是 　 　 ． 12 ．（ 5 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ ADC ＝ 90 °， AE ＝ BE ， BF ＝ CF ，连接 EF ， AD ＝ 3 ， CD ＝ 2 ，则 EF 的长为 　 　 ． 13 ．（ 5 分）已知关于 x 的方程 a （ x + m ） 2 + b ＝ 0 （ a 、 b 、 m 为常数， a ≠ 0 ）的解是 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝﹣ 1 ，那么方程 a （ x + m ﹣ 2 ） 2 + b ＝ 0 的解 　 　 ． 14 ．（ 5 分）如图，有一块长 21 m ，宽 10 m 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 90 m 2 ．设人行通道的宽度为 xm ，根据题意可列方程： 　 　 ． 15 ．（ 5 分）如图，平行四边形 ABCD 中， AB ： BC ＝ 3 ： 2 ，∠ DAB ＝ 60 °，点 E 在 AB 上，且 AE ： EB ＝ 1 ： 2 ， F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DP ⊥ AF 于 P ， DQ ⊥ CE 于 Q ，则 等于 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题，满分 85 分） 16 ．（ 8 分）（ 1 ）（ ） ﹣ 1 + （﹣ 2 ） 3 ×（ π ﹣ 2 ） 0 + （ 2 ） 2 ． （ 2 ）（ ﹣ ）（ + ） + （ ﹣ 1 ） 2 ． 17 ．（ 8 分）解方程： （ 1 ） 5 x +2 ＝ 3 x 2 ； （ 2 ）（ x +1 ） 2 +2 ＝ 3 （ x +1 ）． 18 ．（ 8 分）如图，网格中每个小正方形的边长都是 1 ，点 A 、 B 、 C 、 D 都在格点上． （ 1 ）线段 AB 的长度是 　 　 ，线段 CD 的长度是 　 　 ． （ 2 ）若 EF 的长为 ，那么以 AB 、 CD 、 EF 三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 19 ．（ 11 分）某商店经销一种成本为每千克 80 元的水果，据市场分析，若按每千克 100 元销售，一个月能售出 500 千克．若销售 价每涨 5 元 ，则月销售量减少 20 千克．针对这种水果的销售情况请解答以下问题： （ 1 ）当销售单价为每千克 110 元时，计算月销售量和月销售利润； （ 2 ）商店想在月销售成本不超过 20000 元的情况下，使月销售利润达到 12000 元，销售单价应定为多少元？ 20 ．（ 12 分） 端午将 至，各大商家都在为端午节销售粽子做准备．重庆某知名食品公司主推两款粽子礼盒，蛋黄鲜肉 粽 礼盒和八宝 粽 礼盒．礼盒上市第一天，卖出两种礼盒共计 5000 盒，其中蛋黄鲜肉 粽 礼盒和八宝 粽 礼盒的售价分别为 160 元和 120 元． （ 1 ）若礼盒上市当天，蛋黄鲜肉 粽 礼盒销售数量是八宝 粽 礼盒销售数量的 1.5 倍，求当天八宝