（北师大版）八年级数学下册期中试卷及答案
时间：100分钟
总分：120分
.选择题(每题4分，共40分)
1.在二次根式
中，x的取值范围是（
)。
A、×<1
B、×>1
C、x≥1
D、×±1
2.下列运算中，错误的是（
)
A.L
B.
c.D
D
3.Z
是经过化简的二次根式，且与
是同类二次根式，则×为（
(A)、
-2
(B）、2
(C)
4
(D)、
-4
4.用配方法解方程口
下列配方正确的是（
A.
B .
C.
D
2
5.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，
如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为
()
A、200(1+x)2=1000
B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000
D、200[1+(1+x)+(1+x)}}=1000
6.正多边形的每个内角与外角之比为3：1，则其边数为（
A、6
B、7
C、8
D、9
的根的情况
是（
A.没有实数根
B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
8.如图，AD 是△ABC边BC上的高，有下列条件中的某一个能推出△ABC 是
等腰三角形的共有()个
①ZBAD = LACD
②ZBAD= ZCAD ,
③ AB+BD = AC+CD
@AB-BD = AC-CD
A、1个 B、2个 C、3个
D、4个
9.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程×～－16x+55=0的根，
则第三边长是
(
A、5
B、11
C、5或11
D、6
10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点
的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形
其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是
第 10 题图
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A.10
B.
C. 10或
D.10
二.填空题(每题4分，共20分)
2
2
11.已知
，化简
的结果是
12.若一元二次方程式ײ-2x-3599=0 的两根为 a、b，且 a>b，则 2a-b=
13. 已知x,y 为实数且|6-3x|+(y-5)2=3x-6-
,则 x-y=
14.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边
的长为
15.定义:如果一元二次方程:ax~+bx +c=0(a≠0)满足 a + b + c= 0,那
么我们称这个方程为"凤凰"方程，已知ax²+bx+c=0(a≠0)是"凤凰"方程，
且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
.a= c ②a= b ?
b =-c @b=-2a
三.解答题（60分）
16.（8分）计算：
(1)
(2)
+（-2013）0
2
17.解方程（10分）
(1)
(2)
的一个根是，求方程的另一个根
和p的值．（10分)
19、阅读下面的例题：
解方程 X2-|X|-2=0
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解：（1）当x≥0时，原方程化为X²-X-2=0，解得Xi=2，X2=-1（不合题意，舍去）
（2）当X<0时，原方程化为X2+X-2=0，解得Xi=1（不合题意，舍去），X2=-2
..原方程的根是X1=2，X2=-2.
请参照例题解方程X2-IX-1I-1=0
20，（10分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西
安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5
的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为
积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾
股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5
的整数倍，设其面积为S，则第一步：
=m；第二步：△=k；第三步：分
别用3、4、5乘以k，得三边长”.
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法"求出这个直角三角形
的三边长；(5分)
（2）你能证明"积求勾股法"的正确性吗？请写出证明过程(5分）
21（12分）.如图：已知等腰三角形AC的底边AB=100cm,O为AB的中点，
OC=100cm，一动点P由A以2cm/s的速度向B点同时，另一动点Q由点O以
3cm/s的速度沿OC方向出发。
问：(1)求一腰上的高。（2）是否存在这样时刻，使两动点与0组成
三角形的面积为450cm²？
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北师大版八年级数学下册 期中测试试卷(6)（含答案）
