北师大版八年级数学下册试题 期中数学试卷(4)（含解析）

八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确） 1．（3分）已知a>b，下列不等式中正确的是（） 2＇2 2．（3分）下列各式从左到右，不是因式分解的是（ A.x²+xy+1=x (x+y)+1B.a²-b²=(a+b）(a-b) C.x²-4xy+4y²= (x-2y) 2 D.ma+mb+mc=m (a+b+c) 3．（3分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（） A.-m²+4 B.-x²-y² C.x²y²-1 D.(m-a) ²- (m+a) 2 4．（3分）将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若1=35°，2的度数是（ ( A.65°B.70°C.75°D.80° 5．（3分）已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的 是（ ) ZZ Z2 A : 0 ¥12 3 4 B 0 C D 22 01234 6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ A B C D 7．（3分）若a-b=2，ab=3，则ab²ab的值为（ ) A.6 B.5 C. -6 D. -5 8．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ A.16B.18C.20D.16或20 9．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ) A.a>0B.a<0C.a>-1 D.a<-1 10．（3分）已知△ABC中，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PB=PC，则 下列确定P点的方法正确的是（ A.P是A与B两角平分线的交点 B.P是AC、AB两边上中垂线的交点 C.P是LA的角平分线与BC的中垂线的交点 第1页共15页 D.P是LA的角平分线与AB的中垂线的交点 11．（3分）某校举行关于“保护环境"的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错 （或不答）一题倒5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数 是（） A.17B.16C.15D.12 12．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点， 且S△ABc=4cm²，则S阴影等于（ D 1 1 A. 2cm²B. 1cm²C . cm? D . cm 2 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：4x²-8x+4= 14．（3分）如图，△ABC中，ADBC，AE是BAC的平分线，B=60°，BAC=84°， 则ZDAE= DE 15．（3分）如图，已知一次函数y1=kx1+bi与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点 （1，2），则不等式kx1+b1<kx2+b2的解集是 V2 y1 12 0 1 16．（3分）如图，已知Rt△ABC中，ACIBC，ZB=30°，AB=10，过直角顶点C作 CAiAB，垂足为A1，再过Ai作AiCiBC，垂足为C1，过Ci作CiAi工AB，垂足为A2， 再过A2作A2C2BC，垂足为C2，.…：，这样一直做下去，得到了一组线段AiC1，A2C2， ...，则AiCi=——;则 A3C3=_ 一; 则 AnCn= 第2页共15页 CC 1 三、解答题（本题共7小题，共52分） 17．（12分）计算： （1）解不等式:x－（2x－1）≤3 x+3-.3(x+3)0) 2 m (3）因式分解：-4a²x+12ax-9x. 18．（5分）先因式分解，再求值：4x（m-1）－3x（m-1）²，其中x=号 , m=3 2 19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直 角坐标系后，Rt△OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶 点A在y轴，画出△OAB. ①点B的坐标是 ②把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O1AiB1，画出△O1AiB1，点B1的坐标是 ③把△0AB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O2A2B2，点B2的坐标是 JA 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，LC=90°，LA=30°，LABC=60°，AB的垂直平分线分 别交AB，AC于点D，E. （1）求证：AE=2CE; （2）求证：DE=EC. 第3页共15页