专题22
认识多边形
【考查题型】
【知识要点】
多边形的概念：
在平面中，由
一些线段首尾顺次相接组成
的
封闭
图形叫做多边形。
多边形内角的概念：
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形外角的概念
：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线
：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形对角线条数：
一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为
凸多边形：
画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。
正多边形的概念：
各角相等，各边相等
的
多边形叫做正多边形。
多边形内角和定理：
n
边形的内角和为
(
n
−2)∙180°
（
扩展
：
正n边形每个内角的度数是
）
【
推论】
1）
n边形的内角和随边数的增加而增加
，
边数每增加1
，
内角和增加180°。
2）任意多边形的内角和均为180°的整数倍。
多边形外角和定理：
多边形的
外角和等于360°
，与多边形的形状和边数无关。
考查题型一 多边形内角和问题
典例1
．（2022·湖南湘西·统考中考真题）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080°
B．720°
C．540°
D．360°
变式1-1
．（2022·山东临沂·统考中考真题）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（
）
A．900°
B．720°
C．540°
D．360°
变式1-2
．（2022·湖南怀化·统考中考真题）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
A．七边形
B．八边形
C．九边形
D．十边形
变式1-3
．（2021·北京·统考中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-4
．（2021·江苏扬州·统考中考真题）如图，点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
在同一平面内，连接
、
、
、
、
，若
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-5
．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“
n
边形的内角和为
”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形
的内角和为540°．
考查题型二 正多边形内角和问题
典例2
．（2022·四川南充·中考真题）如图，在正五边形
中，以
为边向内作正
，则下列结论错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式2-1
．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形
的顶点
A
处．两枚跳棋
【常考点题型解密】专题22 认识多边形（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
