【考点分类专练】专题30规律探究问题（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 30 规律探究问题 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2022 •西藏）按一定规律排列的一组数据： ，﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，…．则按此规律排列的第 10 个数是（　　） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 2 ．（ 2022 •牡丹江）观察下列数据： ，﹣ ， ，﹣ ， ，…，则第 12 个数是（　　） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣ 3 ．（ 2022 •云南）按一定规律排列的单项式： x ， 3 x 2 ， 5 x 3 ， 7 x 4 ， 9 x 5 ，……，第 n 个单项式是（　　） A ．（ 2 n ﹣ 1 ） x n B ．（ 2 n +1 ） x n C ．（ n ﹣ 1 ） x n D ．（ n +1 ） x n 4 ．（ 2022 •新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第 10 行第 5 个数是（　　） A ． 98 B ． 100 C ． 102 D ． 104 5 ．（ 2022 •广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第 1 个图形需要 6 根小木棒，拼第 2 个图形需要 14 根小木棒，拼第 3 个图形需要 22 根小木棒……若按照这样的方法拼成的第 n 个图形需要 2022 根小木棒，则 n 的值为（　　） A ． 252 B ． 253 C ． 336 D ． 337 6 ．（ 2022 •玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向 1 秒钟跳 1 个顶点，黑跳棋按逆时针方向 3 秒钟跳 1 个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过 2022 秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（　　） A ． 4 B ． 2 C ． 2 D ． 0 7 ．（ 2022 •江西）将字母“ C ”，“ H ”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 4 个图形中字母“ H ”的个数是（　　） A ． 9 B ． 10 C ． 11 D ． 12 8 ．（ 2022 •重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第 ① 个图案中有 5 个正方形，第 ② 个图案中有 9 个正方形，第 ③ 个图案中有 13 个正方形，第 ④ 个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，则第 ⑨ 个图案中正方形的个数为（　　） A ． 32 B ． 34 C ． 37 D ． 41 9 ．（ 2022 •重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第 ① 个图案中有 1 个菱形，第 ② 个图案中有 3 个菱形，第 ③ 个图案中有 5 个菱形，…，按此规律排列下去，则第 ⑥ 个图案中菱形的个数为（　　） A ． 15 B ． 13 C ． 11 D ． 9 10 ．（ 2022 •荆州）如图，已知矩形 ABCD 的边长分别为 a ， b ，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形 ABCD 各边的中点，得到四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；第二次，顺次连接四边形 A 1 B