【达标提升】浙教版八年级下册数学 第4章《平行四边形》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）

第4章 平行 四边形（ A卷·基础达标 ） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共 10 小题） 1 ．如图，△ ABC 中， D 是 AB 的中点， E 在 AC 上，且∠ AED ＝ 90 ° + ∠ C ，则 BC +2 AE 等于（　　） A ． AB B ． AC C ． AB D ． AC 2 ．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（　　） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 3 ．多边形的每个内角都等于 150 °，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　） A ． 8 条 B ． 9 条 C ． 10 条 D ． 11 条 4 ．五边形的内角和是（　　） A ． 180 ° B ． 360 ° C ． 540 ° D ． 720 ° 5 ．在 ▱ ABCD 中，∠ A ：∠ B ：∠ C ：∠ D 的值可以是（　　） A ． 2 ： 3 ： 3 ： 2 B ． 7 ： 3 ： 7 ： 3 C ． 7 ： 3 ： 3 ： 2 D ． 7 ： 3 ： 3 ： 7 6 ．如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 50 °， AC ＝ BC ，点 D 在 AC 边上，以 AB ， AD 为边作 ▱ ABED ，则∠ E 的度数为（　　） A ． 50 ° B ． 55 ° C ． 65 ° D ． 70 ° 7 ．如图，在△ ABC 中，点 M 为 BC 的中点， AD 为△ ABC 的外角平分线，且 AD ⊥ BD ，若 AB ＝ 6 ， AC ＝ 9 ，则 MD 的长为（　　） A ． 3 B ． C ． 5 D ． 8 ．用一批相同的正多边形地砖铺地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（　　） A ．正五边形 B ．正三角形，正方形 C ．正三角形，正五边形，正六边形 D ．正三角形，正方形，正六边形 9 ．四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ．要判别四边形 ABCD 是平行四边形，还需满足条件（　　） A ．∠ A + ∠ C ＝ 180 ° B ．∠ B + ∠ A ＝ 180 ° C ．∠ A ＝∠ D D ．∠ B ＝∠ D 10 ．正五边形的每个内角度数为（　　） A ． 36 ° B ． 72 ° C ． 108 ° D ． 120 ° 二．填空题（共 8 小题） 11 ．如图，在△ ABC 中，点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，高 AH 交 DE 于点 F ，若 AH ＝ 2 ，则 AF 的长为 　 　 ． 12 ．如图所示，将多边形分割成三角形、图（ 1 ）中可分割出 2 个三角形；图（ 2 ）中可分割出 3 个 三角形；图（ 3 ）中可分割出 4 个三角形；由此你能猜测出， n 边形可以分割出 　 　 个三角形． 13 ．从 n 边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个 n 边形分割成 17 个三角形，则 n ＝ 　 　 ． 14 ．如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30 °，再沿直线前进 10 米，又向左转 30 °，…，照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时， （ 1 ）左转了 　 　 次； （ 2 ）一共走了 　 　 米． 15 ．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正 　 　 边形． 16 ．如图， AD ∥ BC ，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需要添加的条件是 　 　 （只需写出一个即可） 17 ．如图，平行四边形 ABCD 中， AB ＝ 8 cm ， AD ＝ 12 cm ，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止（同时点 Q 也停止），在运动以后，以 P 、 D 、 Q 、 B 四点组成平行四边形的次数有 　 　 次． 18 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， BF 平分∠ ABC ，交 AD 于点 F ， CE 平分∠ BCD ，交 AD 于点 E ， AB ＝ 8 ， EF ＝ 1 ，则 BC 长为 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题） 19 ．如图，△ ABC 中， AD 是中线， AE 是角平分线， CF ⊥ AE 于 F ， AB ＝ 10 ， AC ＝ 6 ，求 DF 的长． 20 ．如图，在四边形 ABCD 中， E ， F 分别为边 AB ， CD 的中点，若△ ADE ≌△ CBF ． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 21 ．如图，在 ▱ ABCD 中，点 E ， F 分别在 BC ， AD 上， AC 与 EF 相交于点 O ，且 AO ＝ CO ．求证：四边形 AECF 是平行四边形． 22 ．如图， D 是△ ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE ． （ 1 ）图中哪两个图形成中心对称？ （ 2 ）若△ ADC 的面积为 4 ，求△ ABE 的面积． 23 ．如图，△ ABC 中， D 是 BC 上一点， DE ∥ AC 交 AB 于 E ， DF ∥ AB 交 AC 于 F ． （ 1 ）求证：四边形 AEDF 是中心对称图形； （ 2 ）若 AD 平分∠ BAC ，求证：点 E 、 F 关于直线 AD 对称． 24 ．如图，点 D 、 E 是 Rt △ ABC 两直角边 AB 、 AC 上的一点，连接 BE ，已知点 F 、 G 、 H 分别是 DE 、 BE 、 BC 的中点． （ 1 ）求∠ FGH 度数； （ 2 ）连 CD ，取 CD 中点 M ，连接 GM ，若 BD ＝ 8 ， CE ＝ 6 ，求 GM 的长． 25 ．如图，在 ▱ ABCD 中， E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F ． （ 1 ）求证： AB ＝ CF ； （ 2 ）连接 DE ，若 AD ＝ 2 AB ，求证