专题09 分式方程
【
专题
目录】
技巧1：
分式的意义及性质的四种题型
技巧2：
分式运算的八种技巧
技巧3：
巧用分式方程的解求字母的值或取值范围
技巧4：
分式求值的方法
【题型】一、分式有意义的条件
【题型】二、分式的运算
【题型】三、分式的基本性质
【题型】四、解分式方程
【题型】五、分式方程的解
【题型】六、列分式方程
【考纲要求】
1
、
理解分式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，能熟练地进行约分、通分．
2、
能根据分式的加、减、乘、除的运算法则解决计算、化简、求值等问题，并掌握分式有意义、无意义和值为零的约束条件．
3
、
理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
4
、
了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．
【考点总结】一、分式
分
式
的
相
关
概
念
分式概念
形如
(
A
、
B
是整式，且
B
中含有字母，
B
≠0)的式子叫做分式．
有意义的
条件
因为0不能做除数，所以在分式
中，若
B
≠0，则分式
有意义；若
B
＝0，那么分式
没有意义．
值为0
在分式
中，当
A
＝0且
B
≠0时，分式
的值为0
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：
＝
，
＝
(其中
M
是不等于0的整式)
约分
将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分
通分
将几个异分母的分式化为同分母的分式，这种变形叫分式的通分
分
式
运
算
分式加减
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即
±
＝
.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即
±
＝
.
分式乘除
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即
·
＝
.分式除以分
式，把除式的分子、分母
颠倒位置后，与被除式相乘，即
÷
＝
·
＝
分式的混合运算
在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有
括号的，先算括号里面的．运算结果必须是
最简分式或整式
．
【考点总结】二、分式方程
分
式
方
程
定义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
解法
（1）
解分式方程的基本思路
：
将分式方程化为整式方程.
（2）
常用方法
：
①去分母;②换元法.
（3）
去分母法的步骤
：
①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解所得的整式方程;③验根作答.
（4）
换元法的步骤
：
①设辅助未知数;②得到关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③把辅助未知数的值代回原式中,求
【考点题型归纳与分层精练】专题09 分式方程(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
