专题02 二次根式【考点巩固】（含解析）-2024年中考数学总复习（全国通用）

专题02 二次根式 （时间：60分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共3 0 分） 1．（2021·湖南）将 化为最简二次根式，其结果是（ ） A． B． C． D． 2 ．（2022·贵州贵阳）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． x ≥3 B． x ≤3 C． x ＞3 D． x ＜3 3 ． 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 5 ．（2022·河北）下列正确的是（       ） A． B． C． D． 6 ．（2022·湖北恩施）函数 的自变量 x 的取值范围是（       ） A． B． C． 且 D． 7 ．（2022·重庆南开中学三模）估计 的值在（      ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8 ．（2022·上海崇明·二模）如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 x 的值是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．（2022·湖南常德）我们发现： ， ， ，…， ，一般地，对于正整数 ， ，如果满足 时，称 为一组完美方根数对．如上面 是一组完美方根数对．则下面4个结论：① 是完美方根数对；② 是完美方根数对；③若 是完美方根数对，则 ；④若 是完美方根数对，则点 在抛物线 上．其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．（2022·广东番禺中学三模）若 ，则 等于（      ） A．1 B．5 C． D． 二、填空题（每题4分，共28分） 11．（2022·湖北武汉）计算 的结果是_________． 12 ．（2022·广西）化简： =_____． 1 3 ．（2022·湖南娄底）函数 的自变量 的取值范围是_______． 14 ． 一个三角形的三边长 a ， b ， c 满足| a ﹣8|+ +（ c ﹣10） 2 ＝0，则这个三角形最长边上的高为 ___． 1 5 ．（2022·四川广安·二模）如图所示，化简 的结果是___________． 16 ．（2022·湖北随州）已知 m 为正整数，若 是整数，则根据 可知 m 有最小值 ．设 n 为正整数，若 是大于1的整数，则 n 的最小值为______，最大值为______． 1 7 ．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a ， b ， c ，则该三角形的面积为 S ＝ .已知 △ ABC 的三边长分别为 ，2，2，则 △ ABC 的面积为 ． 三、简答题（共66分） 1 8 . （8分）计算： （1） ； （2） ． 1 9 . （8分）计算： （1） ；（2） ． 20 . （8分）计算： （1） ；（2） ． 2 1 . （12分）观察下列等式： ； ； ； 按照上述规律，回答以下问题： （1）请写出第6个等式：________________