【常考点题型解密】专题19 全等三角形（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）

专题19 全等三角形 【考查题型】 【知识要点】 知识点 1 全等三角形及其性质 全等图形概念：能完全重合的两个图形 叫做全等图形 。 全等图形的性质： ①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。④周长、面积相等。 全等三角形 概念： 能完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。 【补充】 两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 表示方法： 全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。 全等变换定义： 只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。 变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。 全等三角形的性质： 对应边相等，对应角相等。 考查题型一 全等三角形的性质 典例1 ．（2021·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图， ，点 和点 是对应顶点，点 和点 是对应顶点，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为（      ） A． B． C． D． 变式1-1 ． （2020·山东淄博·中考真题）如图，若△ ABC ≌△ ADE ，则下列结论中一定成立的是（       ） A． AC ＝ DE B．∠ BAD ＝∠ CAE C． AB ＝ AE D．∠ ABC ＝∠ AED 变式1-2 ．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，在 中， ，将 以点 为中心逆时针旋转得到 ，点 在 边上， 交 于点 ．下列结论：① ；② 平分 ；③ ，其中所有正确结论的序号是（      ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 变式1-3 ．（2020·天津·中考真题）如图，在 中， ，将 绕点 C 顺时针旋转得到 ，使点 B 的对应点 E 恰好落在边 上，点 A 的对应点为 D ，延长 交 于点 F ，则下列结论一定正确的是（      ） A． B． C． D． 变式1-4 ．（2020·湖南怀化·中考真题）如图，在 和 中， ， ， ，则 ________º． 知识点 2：全等三角形的判定（重点） 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等、周长、面积相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 【备注】 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等。 证题的思路（重点）： 考查题型二 利用S SS 证明两个三角形全等 典例2 ．（2021·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图， ，点 和点 是对应顶．（2021·江苏盐城·中考真题）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 、 上分别在取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 、