【考点分类专练】专题16等腰三角形与直角三角形（共50题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 16 等腰三角形与直角三角形（共 50 题） 一．选择题（共 24 小题） 1 ．（ 2022 •宿迁）若等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm ，则这个等腰三角形的周长是（　　） A ． 8 cm B ． 13 cm C ． 8 cm 或 13 cm D ． 11 cm 或 13 cm 2 ．（ 2022 •泰安）如图， l 1 ∥ l 2 ，点 A 在直线 l 1 上，点 B 在直线 l 2 上， AB ＝ BC ，∠ C ＝ 25 °，∠ 1 ＝ 60 °．则∠ 2 的度数是（　　） A ． 70 ° B ． 65 ° C ． 60 ° D ． 55 ° 3 ．（ 2022 •自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的 2 倍多 20 °，则这个底角的度数是（　　） A ． 30 ° B ． 40 ° C ． 50 ° D ． 60 ° 4 ．（ 2022 •天津）如图，△ OAB 的顶点 O （ 0 ， 0 ），顶点 A ， B 分别在第一、四象限，且 AB ⊥ x 轴，若 AB ＝ 6 ， OA ＝ OB ＝ 5 ，则点 A 的坐标是（　　） A ．（ 5 ， 4 ） B ．（ 3 ， 4 ） C ．（ 5 ， 3 ） D ．（ 4 ， 3 ） 5 ．（ 2022 •台湾）如图，△ ABC 中， D 点在 AB 上， E 点在 BC 上， DE 为 AB 的中垂线．若∠ B ＝∠ C ，且∠ EAC ＞ 90 °，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（　　） A ．∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 1 ＜∠ 3 B ．∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 1 ＞∠ 3 C ．∠ 1 ≠∠ 2 ，∠ 1 ＜∠ 3 D ．∠ 1 ≠∠ 2 ，∠ 1 ＞∠ 3 6 ．（ 2022 •广元）如图，在△ ABC 中， BC ＝ 6 ， AC ＝ 8 ，∠ C ＝ 90 °，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，与 AB 交于点 D ，再分别以 A 、 D 为圆心，大于 AD 的长为半径画弧，两弧交于点 M 、 N ，作直线 MN ，分别交 AC 、 AB 于点 E 、 F ，则 AE 的长度为（　　） A ． B ． 3 C ． 2 D ． 7 ．（ 2022 •金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（ 3 ， 1 ），（ 4 ，﹣ 2 ），下列各地点中，离原点最近的是（　　） A ．超市 B ．医院 C ．体育场 D ．学校 8 ．（ 2022 •温州）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °，以其三边为边向外作正方形，连结 CF ，作 GM ⊥ CF 于点 M ， BJ ⊥ GM 于点 J ， AK ⊥ BJ 于点 K ，交 CF 于点 L ．若正方形 ABGF 与正方形 JKLM 的面积之比为 5 ， CE ＝ + ，则 CH 的长为（　　） A ． B ． C ． 2 D ． 9 ．（ 2022 •安徽）已知点 O 是边长为 6 的等边△ ABC 的中心，点 P 在△ ABC 外，△ ABC ，△ PAB ，△ PBC ，△ PCA 的面积分别记为 S 0 ， S 1 ， S 2 ， S 3 ．若 S 1 + S 2 + S 3 ＝ 2 S 0 ，则线段