专题19 特殊平行四边形【考点巩固】（含解析）-2024年中考数学总复习（全国通用）

专题19 特殊平行四边形 （时间：60分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1 ．（2022·江苏无锡）下列命题中，是真命题的有（         ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形               ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形                                   ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2．（2022·广西玉林）若顺次连接四边形 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 的两条对角线 一定是(       ) A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 3．（2022·内蒙古包头）如图，在矩形 中， ，点 E ， F 分别在 边上， ， AF 与 相交于点 O ，连接 ，若 ，则 与 之间的数量关系正确的是（         ） A． B． C． D． 4．（2022·重庆）如图，在正方形 中， 平分 交 于点 ，点 是边 上一点，连接 ，若 ，则 的度数为（         ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏泰州）如图，正方形 ABCD 的边长为2， E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 一边作正方形 DEFG .设 DE = d 1 ，点 F 、 G 与点 C 的距离分别为 d 2 ， d 3 ，则 d 1 ＋ d 2 ＋ d 3 的最小值为(       ) A． B． C． D． 6 ． 如图，四边形 为菱形， ， 两点的坐标分别是 ， ，点 ， 在坐标轴上，则菱形 的周长等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 4 7．（2022·四川德阳）如图，在四边形 中，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 边上的中点，则下列结论一定正确的是（         ） A．四边形 是矩形 B．四边形 的内角和小于四边形 的内角和 C．四边形 的周长等于四边形 的对角线长度之和 D．四边形 的面积等于四边形 面积的 8．（2022·四川达州）如图，点 E 在矩形 的 边上，将 沿 翻折，点 A 恰好落在 边上的点 F 处，若 ， ，则 的长为（         ） A．9 B．12 C．15 D．18 9．（2022·山东泰安）如图，四边形 为矩形， ， ．点 P 是线段 上一动点，点 M 为线段 上一点． ，则 的最小值为（         ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北恩施）如图，在四边形 ABCD 中，∠ A =∠ B =90°， AD =10cm， BC =8cm，点 P 从点 D 出发，以1cm/ s 的速度向点 A 运动，点 M 从点 B 同时出发，以相同的速度向点 C 运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点 P 的运动时间为 t （单位： s ），下列结论正确的是（         ） A．当 时，四边形 ABMP 为矩形 B．当 时，四边形 CDPM 为平行四边形 C．当 时，