专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习

专题 02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练） 【 考点1 整式的相关概念 】 1. （20 22 ·湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（　　） A．x+1 B． C． D． 2．（20 22 ·福建厦门·中考真题）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（     ） A． B． C． D． 3．（20 22 ·浙江舟山·中考真题）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （ 是多边形内的格点数， 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40． （1）这个格点多边形边界上的格点数b=___（用含 的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为c，则 =___． 4．（202 2 ·四川绵阳·中考真题）若多项式 是关于x，y的三次多项式，则 _____． 5．（202 2 ·河北·中考真题）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 区就会自动加上 ，同时 区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知 ， 两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后， ， 两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求 ， 两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算 ， 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 【 考点2 整式的加减运算 】 6. （2022·全国·七年级课时练习）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”． 定义：对于三位自然数 n ，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数 n 为“好数”． 例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除． （1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由． 7．（20 22 ·河北·中考真题）嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3 x 2 +6 x +8)–(6 x +5 x 2 +2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？ 【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 8．（20 22 ·河北·中考真题）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： －3x＝x 2 －5x＋1． （ 1