浙教版八年级下册数学单元测试 第4章 平行四边形（含解析）

第4章 平行四边形 单元测试 一 ．选择题（共 15 小题） 1 ．以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，已知△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 是∠ BAC 的平分线， AE 是∠ BAC 的外角平分线， ED ∥ AB 交 AC 于点 G ，下列结论： ① AD ⊥ BC ； ② AE ∥ BC ； ③ AE ＝ AG ； ④ AD 2 + AE 2 ＝ 4 AG 2 ． 其中正确结论的个数是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3 ．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A ．线段 B ．正五边形 C ．等腰三角形 D ．平行四边形 4 ．如图，下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（　　） A ． AB ＝ CD ， AD ＝ BC B ． AB ∥ CD ， AB ＝ CD C ． AB ＝ CD ， AD ∥ BC D ． AB ∥ CD ， AD ∥ BC 5 ．下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　） A ．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B ．存在一个正多边形，它的外角和为 720 ° C ．任何正多边形都有一个外接圆 D ．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 6 ．已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是（　　） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 7 ．下列说法正确的有（　　） 个 ． ① 把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线； ② 连接 C 、 D 两点的线段叫两点之间的距离； ③ 两点之间直线最短； ④ 射线上点的个数是直线上点的个数的一半； ⑤ n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（ n ﹣ 3 ）条对角线，这些对角线把这个 n 边形分成了（ n ﹣ 2 ） 个 三角形． A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 8 ．如图，已知△ ABC 中，点 M 是 BC 边上的中点， AN 平分∠ BAC ， BN ⊥ AN 于点 N ，若 AB ＝ 8 ， MN ＝ 2 ，则 AC 的长为（　　） A ． 12 B ． 11 C ． 10 D ． 9 9 ．如图，在 ▱ ABCD 中，∠ ABC 、∠ BCD 的平分线 BE 、 CF 分别与 AD 相交于点 E 、 F ， BE 与 CF 相交于点 G ，若 AB ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， CF ＝ 4 ，则 BE 的长为（　　） A ． 4 B ． 8 C ． 8 D ． 10 10 ．如图，将正五边形 ABCDE 的点 C 固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点 D ′落在直线 BC 上，则旋转的角度是（　　） A ． 108 ° B ． 72 ° C ． 54 ° D ． 36 ° 11 ．如图，四边形 ABCD 中，以对角线 AC 为斜边作 Rt △ ACE ，连接 BE 、 DE ， BE ⊥ DE ， AC ， BD 互相平分．若 2 AB ＝ BC ＝ 4 ，则 BD 的值为（　　） A ． 2 B ． C ． 3 D ． 4 12 ．如图，在 ▱ ABCD 中， AD ＝ 6 ，∠ ADB ＝ 30 °．按以下步骤作图： ① 以点 C 为圆心，以 CD 长为半径作弧，交 BD 于点 F ； ② 分别以点 D ， F 为圆心，以 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 G ．作射线 CG 交 BD 于点 E ．则 BE 的长为（　　） A ． 3 B ． C ． 4 D ． 3 13 ．△ ABC 中， AB ＝ 7 ， BC ＝ 6 ， AC ＝ 5 ，点 D 、 E 、 F 分别是三边的中点，则△ DEF 的周长为（　　） A ． 4.5 B ． 9 C ． 10 D ． 12 14 ．如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点， AD ＝ BC ，∠ EPF ＝ 140 °，则∠ EFP 的度数是（　　） A ． 50 ° B ． 40 ° C ． 30 ° D ． 20 ° 15 ．如图， ▱ ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， AE 平分∠ BAD ，交 BC 于点 E ，且∠ ADC ＝ 60 °， AB ＝ BC ，连接 OE ，下列结论： ① ∠ CAD ＝ 30 °； ② OD ＝ AB ； ③ S ▱ ABCD ＝ AC • CD ； ④ S 四边形 OECD ＝ S △ AOD ，其中成立的个数为（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二．填空题（共 15 小题） 16 ．如图，在 ▱ ABCD 中，∠ B ＝ 110 °，则∠ D ＝ 　 　 °． 17 ．如图，点 O 是 ▱ ABCD 的对称中心， AD ＞ AB ， E ， F 是边 AB 上的点，且 EF ＝ AB ； G ， H 是 BC 边上的点，且 GH ＝ BC ，若 S 1 ， S 2 分别表示△ EOF 和△ GOH 的面积，则 S 1 与 S 2 之间的等量关系是 　 　 ． 18 ．如图，平行四边形 ABCD 中，延长 AD 至点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE ，交 CD 于点 F ，若△ DEF 的面积为 2 ，则△ CBF 的面积为 　 　 ． 19 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心， AB 为半径作弧，交 AD 于点 F ，再分别以点 B ， F 为圆心，大于 BF 为半径作弧，两弧交于点 G ，射线 AG 交 BC 于点 E ．若 BF ＝ 8 ， AB ＝ 5 ，则 AE 的长为 　 　 ． 20 ．如图，在△ ABC 中，点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，连接 BE ，若 AE ＝ 6 ， DE ＝ 5 ，∠ BEC ＝ 90 °，则△ BEC 的周长是 　 　 ． 21 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， BF 平分∠ ABC ，交 AD 于点 F ， CE 平分∠ BCD ，交 AD 于点 E ， AB ＝ 8 ， EF ＝ 1 ，则 BC 长为 　 　 ． 22 ．过 n 边形的一个顶点有 9 条对角线，则 n 边形的内角和为 　 　 ． 23 ．如图，把△ ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 C 落在四边形 ABDE 的外部时，此时测得∠ 1 ＝ 108 °，∠ C ＝ 35 °，则∠ 2 ＝ 　 　 ． 24 ．如图，∠ A + ∠