北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元测试试卷（4）（含答案）

新版北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试试 卷及答案 (4) 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟满分120分） 一、精心选一选（每题4分，总共32分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( A B.P c. D. 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( A.Z B.Z c.Z 2 D. 3.若4x²-mxy +9y²是一个完全平方式，则m 的值为( A.6 B.±6 C.12 D.±12 的是( A. B. D.Z 5.对于任何整数 ，多项式口 都能（ ) A.被8整除 B.被m整除 C.被(m -1)整除 D.被(2m - 1)整除 6.要在二次三项式x²+x-6的中填上一个整数，使它能按x²+（a+b）×+ab型分解为 （x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是 （ ) A.1,-1; B.5，-5；C.1，-1，５，-5；D.以上答案都不对 7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b²+c²- ab-bc-ca的值为（ A.0 B.1 C.2 D.3 8.满足m²+n²+2m-6n+10=0的是（ ) A.m=1, n=3 B.m=1,n=-3 C.m=- 1,n= -3 D.m= - 1,n=3 二、 耐心填一填（每空4分，总共36分) 1.分解因式a2b²-b²: 2.分解因式 2x²-2× + 3.已知正方形的面积是 ）,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 4.若x2+m×+ 16=(×-4)²,那么= 5.若×-y=2,xy=3则-x2y +xy²的值为 6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个 符号，他记成了－4x²－9y²，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是 7.如果多项式， 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项 式是 第1页共3页 8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是 ，分解因式的结果是 三、用心算一算（共44分） 1.(16分）分解因式(1)-x3+2x²-× (2) a² - b² + 2b - 1 2．（8分）利用分解因式计算： 3．（10分）在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算， 使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 4.（10分）若 ,2 的值 解：当 , 时， 原式= ab(a²+ 2ab + b2)= ab(a + b)2= ×1×(- 3)2: 四、拓广探索（共28分） 1.（14分）阅读下题的解题过程： 已知。 是△ABC的三边，且满足p 试判断△ABC 的形状. 解：： (A) 2 : 2 (B) (C) 2 ：△ABC是直角三角形 (D) 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 （2）错误的原因为 （3）本题正确的结论是 2.（14分）一位同学在研究中发现： 2 ; 2 2 由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他 的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例 第2页共3页 参考答案 、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、1.b2(a + 1)(a - 1) 2. 2(x )² 3. 3x+y 4. - 8 5. - 6 6. - 4x2 + 9y²或 4x2 - 9y² 7. - 4x²、4x、 - 4x、4x4、- 1 8.答案不唯一如 :a²×-2ax+× x(a-1)2 三、1.解原式= -x(x² - 2x+ 1)= -x(×- 1)2 2. 解原式=a²- (b²- 2b+1) =a²-(b -1)2=(a + b-1)(a-b + 1) 3.解: 或 或 或 4.解:当a+b=-3,ab=1时 原式= ab(a?+ 2ab + b2)= ab(a +b)2: ×1×(-3)2: 四、1．（1) (C) (2) Z 可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步 2 可得: 所以△ABC是直角三角形或等腰三角 2.对；理由是：设口为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为： 2 因为口 + 1 + 1 "Z 第3页共3页