专题23 反比例函数
题型分析
题型演练
题型一 根据定义判断是否是反比例函数
1．下列函数中，不是反比例函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列函数，①
，②
，③
，④
是反比例函数的个数有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4
．函数①
；②
；③
；
④
；⑤
；⑥
；⑦
和⑧
中，是
y
关于
x
的反比例函数的有：__________（填序号）．
题型二 求反比例函数值
1
．下列各点不在双曲线
上的是（
）
A．
B．
C．
D．
2
．下列各点中，不在反比例函数
图象上的是（
）.
A．
B．
C．
D．
3
．已知反比例函数
，则它的图象不经过点（
）
A．
B．
C．
D．
4
．在平面直角坐标系
中，某反比例函数的图象经过点
和点
，则
的值为 _____．
5
．已知点
、
、
在反比例函数
的图象上，则
的大小关系是______________________．
题型三 反比例函数的图像问题
1．如图1，已知
A
，
B
是反比例函数
（
，
）图像上的两点，
轴，交
y
轴于点
C
，动点
P
从坐标原点
O
出发，沿
（图中“
”所示路线）匀速运动，终点为
C
，过
P
作
轴，垂足为
M
．设三角形
的面积为
S
，
P
点运动时间为
t
，则
S
关于
t
的函数图像大致如图2，则
k
的值为（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
2．反比例函数
的图像可能是（
）
A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，点
，
，
分别在三个不同的象限，若反比例函数
的图象经过其中两点则
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．-6
D．6
4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流
I
（单位：A）与电阻
R
（单位：
）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为
时，电流是________A．
5．如图，直线
与双曲线
交于
两点，直线
与双曲线在第一象限交于点
C
，连接
．
（1）点
A
的坐标是______；
（2）
的面积是______．
题型四 判断反比例函数的增减性
1．关于反比例函数
，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、三象限
B．
y
随
x
的增大而减小
C．图像与坐标轴没有交点
D．若点
都在函数图像上，则
2
．下列事件中，不是随机事件的是（
）
A．函数
中，当
时，
y
随
x
的增大而减小
B．平分弦的直线垂直于弦
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D．
的半径为5，若点
P
在
外，则
3
．已知点
、
、
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
．反比例函数
，当
时，
y
的取值范围为__________．
5
【题型归纳专练】专题23 反比例函数（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
