考点
07
一元一次不等式（组）及其应用
中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，还通常难度不大。而对其简单应用，常会和其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。对于一元一次不等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大，复习的时候只需要兼顾即可！
不等式的基本性质
一元一次不等式（组）的解法
求不等式（组）中参数的值或范围
不等式（组）的应用
考向一：
不等式的基本性质
不等式的传递性
基本性质1
基本性质2
【易错警示】
当不等式两边同乘一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向；
简单的不等式的解，结果必须写成x＞a（或x＜b）的形式，即未知数必须写在不等号的左边
1．若
a
＞
b
，则下列不等式中，错误的是（ ）
A．3
a
＞3
b
B．
﹣
＜
﹣
C．4
a
﹣
3＞4
b
﹣
3
D．
ac
2
＞
bc
2
2．已知
x
＜
y
，下列式子不成立的是（ ）
A．
x
+1＜
y
+1
B．
x
＜
y
+100
C．
﹣
2022
x
＜
﹣
2022
y
D．
3．若
x
＞
y
，且（
a
+3）
x
＜（
a
+3）
y
，求
a
的取值范围
．
4．已知3
x
﹣
y
＝1，且
x
≤
3，则
y
的取值范围是
．
5．已知
a
，
b
，
c
为三个非负实数，且满足
，若
W
＝3
a
+2
b
+5
c
，则
W
的最大值为
．
考向
二
：
一元一次不等式（组）的解法
一元一次不等式的解法
步骤
名 称
方 法
注 意 事 项
1
去分母
在
不等式的
两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）
①
不含分母的项也要乘以最小公倍数；
②
分子是多项式的一定要先用括号括起来
③
去分母同乘的一般是正数，所以不牵涉到不等号的方向改变
2
去括号
去括号法则（可先分配再去括号）
注意正确的去掉括号前带负数的括号
3
移项
把未知项移到
不等号
的一边（左边），常数项移到另一边（右边）
移项一定要改变符号
4
合并同类项
分别将未知项的系数相加、常数项相加
单独的一个未知数的系数为
“±
1
”
5
系数化为
“
1
”
在
不等号
两边同时除以未知数的系数（
即不等式
两边同时乘以未知数系数的倒数）
①
不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数
——
分母）
②
两边同除一个负数时，一要注意改变不等号的方向，二是要注意结果的正负
一元一次不等式（组）的解法
①
按照一元一次不等式
【考点讲练测】考点07 一元一次不等式（组）及其应用（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
