专题07 一元一次不等式（组）
不
等
式
或
组
不等式的定义
用不等符号连接起来的式子叫不等式
不等式的基本性质
（1）
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
（2）
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
（3）
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
解法
①
去分母
；②
去括号
；③
移项
；④
合并同类项
；⑤
未知数的系数化为1.
在
①
至
⑤
步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.
一元一次不等式组
定义
一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
解法
先求出各个不等式的解再确定其公共部分
，
即为原不等式组的解集
。
四种基本不等式组的解集
不等式组(
a
<
b
)
解集
图示
口诀
x
≥
b
大大取大
x
≤
a
小小取小
a
≤
x
≤
b
大小小大中间找
无解
大大小小解不了
【考点1】不等式（组）的定义
【例1】
在 ①
；②
；③
；④
；⑤
中，属于不等式的有 ( )
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
【例2】（2022·吉林）
与2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
1．下列选项正确的是（ ）
A．
不是负数，表示为
B．
不大于3，表示为
C．
与4的差是负数，表示为
D．
不等于
，表示为
2
．下列：①1﹣
x
：②4
x
+5>0；③
x
<3；④
x
2
+
x
﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2022·成都市·八年级）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温
t
（℃）的变化范围是（ ）
A．
t
＞33
B．
t
≤24
C．24＜
t
＜33
D．24≤
t
≤33
4
．对于不等式4
x
+7（
x
-2）＞8不是它的解的是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【考点2】不等式的基本性质
【例3】
下列说法不正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
运用不等式的性质注意以下要点：
（1）“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.
（2）不等式的基本性质：
① 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;
② 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;
③ 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1．（2022·浙江杭州）已知
a
，
b
，
c
，
d
是实数，若
，
，则（ ）
A．
专题07 一元一次不等式（组）【考点精讲】（含解析）-2024年中考数学总复习（全国通用）
