苏科版八年级下册数学单元测试 第9章 中心对称图形-平面四边形（含解析）

第九章 中心对称图形-平行四边形 （满分：1 00 分 时间：90分钟） 班级_ ________ 姓名_ ________ 学号_ ________ 分数_ ________ 一、单选题( 共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分 ) 1．如图，将 绕点 顺时针旋转60°得到 ，若 ，则 等于（         ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（            ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，平行四边形 ABCD 中，两对角线交于点 O ， AB ⊥ AC ， AD =5cm， OC =2cm，则对角线 BD 的长为（         ） A． cm B．8cm C．3cm D． cm 5．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 O 作 OE ⊥ AC ，交 AD 于点 E ，连接 CE ，若△ CDE 的周长为8，则 ▱ ABCD 的周长为（         ） A．8 B．10 C．16 D．20 6．如图，折叠矩形 ABCD ，使点 D 落在点 F 处，已知 AB =8， BC =10，则 EC 的长（          ） A．5cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（         ） A． B． C． D． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 ， ， ， ，则 （　　） A．54 B．52 C．48 D．36 9．已知，如图长方形 ABCD 中， AB ＝3， AD ＝9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 BEF 的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．12 D．15 10． 如图，在△ ABC 中， D 是 AB 上一点， AD ＝ AC ， AE ⊥ CD ，垂足为点 E ， F 是 BC 的中点，若 BD ＝ 16 ，则 EF 的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 二、填空题( 共 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分 ) 11．如图， ▱ ABCD 中， AB ＝3 cm ， BC ＝5 cm ， BE 平分∠ ABC 交 AD 于 E 点， CF 平分∠ BCD 交 AD 于 F 点，则 EF 的长为_____ m ． 12．如图，正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 BC 、 AB 边上的点，且 AE ⊥ DF ，垂足为点 O ，△ AOD 的面积为 ，则图中阴影部分的面积为_____． 13．如图，若菱形 ABCD 的顶点 A ， B 的坐标分别为（3 ， 0 ），（﹣ 2 ， 0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_____ ． 14．如图，把 △ ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 △ A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °. 15．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 三、解答题( 共5小题，每小题10分，共计 50 分 ) 16．如图，矩形 ABCD 中， AB =6， BC =4，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB ， CD 边于点 E ， F ． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长． 17．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 18．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长． 19．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数． 20．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF， （1）观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时， ①BC与CF的位置关系为： 　 　 ． ②BC，CD，CF之间的数量关系为： 　 　 ；（将结论直接写在横线上） （2）数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长． 第九章 中心对称图形-平行四边形 （满分：1 00 分 时间：90分钟） 班级_ ________ 姓名_ ________ 学号_ ________ 分数_ ________ 一、单选题( 共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分 ) 1．如图，将 绕点 顺时针旋转60°得到 ，若 ，则 等于（         ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【答案】B 【分析】 根据旋转的性质可得 AB = AE ，∠ BAE =60°，然后判断出△ AEB 是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得 BE = AB ． 【详解】 解：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°得到△ AED ， ∴ AB = AE ，∠ BAE =60°， ∴△ AEB 是等边三角形， ∴ BE = AB ， ∵ AB =3cm， ∴ BE =3cm． 故选：B． 2．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的