知卷精品：2023年山东省济南市中考数学真题（含解析）

济南市 2023 年九年级学业水平考试 数学试题 本试卷共 8 页，满分 150 分．考试时间为 120 分钟． 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2 ．回答选择题时，选出每小题答案，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用 0 ． 5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. 2022 年我国粮食总产量再创新高，达 686530000 吨．将数字 686530000 用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果 ，那么 的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 8. 从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取 2 名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的 2 名同学都是男生的概率为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以 为半径作弧交 于点 ，再分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ，连接 ．以下结论 不正确 的是（　　　） A. B. C. D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点 ，当点 满足 时，称点 是点 的“倍增点”，已知点 ，有下列结论： ① 点 ， 都是点 “倍增点”； ② 若直线 上的点 A 是点 的“倍增点”，则点 的坐标为 ； ③ 抛物线 上存在两个点是点 的“倍增点”； ④ 若点 是点 的“倍增点”，则 的最小值是 ． 其中，正确结论 个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．直接填写答案． 11. 因式分解： =__________． 12. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有 3