【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第9章《中心对称图形-平行四边形》单元检测（A卷·基础巩固）(含解析)

第9章 中心对称图形-平行四边形 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．下列右边四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转80°，得到△ ADE ，若点 D 在线段 BC 的延长线上，则∠ PDE 的度数为（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 3．下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形 OABC 中，对角线相交于点 E ， OA 边在 x 轴上，点 O 为坐标原点，已知点 A （4，0）， E （3，1），则点 C 的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别相等 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且相等 6．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，∠ AOB ＝120°， AD ＝2，则矩形 ABCD 的面积是（　　） A．2 B．2 C．4 D．8 7．如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， D 是边 AB 的中点，若 AB ＝12，则 CD 的长是（　　） A．12 B．6 C．4 D．3 8．如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝60°，对角线 BD ＝6，则菱形的边 AB 的长为（　　） A．4 B．6 C．3 D．8 9．如图，在正方形 ABCD 中， AB ＝4，点 E 在对角线 AC 上，若 S △ ABE ＝5，则△ CDE 的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ ABC 中，点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，若∠ B ＝40°，则∠ BDE 的度数为（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．如图，点 E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 AD 、 CD 上的点，且 OE ⊥ OF ，已知 AD ＝6，则图中阴影部分的面积是 　 　 ． 12．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，点 E 、 F 分别是线段 AO ， BO 的中点，若 AC + BD ＝12 cm ，△ OAB 的周长是10 cm ，则 EF ＝ 　 　 cm ． 13．如图， DE 是△ ABC 的中位线，∠ ABC 的角平分线交 DE 于点 F ， AB ＝8， BC ＝12，则 EF 的长为 　 　 ． 14．如图，△ COD 是△ AOB 绕点 O 顺时针方向旋转26°后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，则∠ A 的度数为 　 　 °． 15．如图，平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ， OE ⊥ BD 交 AD 、 BC 于 E 、 F ，若△ ABE 的周长为10，则四边形 ABCD 的周长是 　 　 ． 16．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝20°，将△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转50°得到△ AB ' C '，则∠ C ' AB 的度数为 　 　 ． 17．如图，已知正方形 ABCD 的边长为5，点 E ， F 分别是 AB ， BC 边上的点，且∠ EDF ＝45°，将△ ADE 绕点 D 逆时针旋转90°得到△ CDM ．若 AE ＝2，则 MF 的长为 　 　 ． 18．如图，已知 ▱ ABCD 的周长为38，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 CD 的中点，△ DOE 的周长为16，则 BD 的长为 　 　 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 G ， H 分别是 AB ， CD 的中点，点 E 、 F 在对角线 AC 上，且 AE ＝ CF ． （1）求证：四边形 EGFH 是平行四边形； （2）连接 BD 交 AC 于点 O ，若 BD ＝14， AE + CF ＝ EF ，求 EG 的长． 20．已知：在菱形 ABCD 中，点 E 、 F 分别为 AB ， AD 的中点，连接 CE ， CF ． 求证：△ BCE ≌△ DCF ． 21．如图，△ ABC 绕着顶点 A 逆时针旋转到△ ADE ，∠ B ＝40°，∠ E ＝60°， AB ∥ DE ，求∠ DAC 的度数． 22．如图，在周长为16的正方形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， E ， F 分别在边 AB ， BC 上，且∠ EOF ＝90°，连接 EF 交 OB 于 M ． （1）求证：△ BOE ≌△ COF ； （2）当 BE ＝1时，求 OB • OM 的值． 23．如图，在△ NMB 中， BM ＝8，点 A ， C ， D 分别在边 MB ， BN ， MN 上， DA ∥ NB ， DC ∥ MB ，∠ NDC ＝∠ MDA ．求四边形 ABCD 的周长． 24．在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， D 为 AB 的中点， DE ⊥ AB ， AD ＝2 DE ． 求证：∠ B ＝∠ AED ； 25．如图，已知正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 延长线上一点，连接 DE ，过点 B 作 BF ⊥ DE ，垂足为点 F ， BF 与 CD 交于点 G ． （1）求证： CG ＝ CE ； （2）若 BE ＝4 ， DG ＝2 ，求 BG 的长． 2 6 ．如图，在四边形 中， ， ，对角线 ， 交于点 ， 平分 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ， ，求 的长． 第9章 中心对称图形-平行四边形 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．下列右边四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A 、是由右边的图通过逆时针旋转90°得到的图形； B 、右边的