【考点分类专练】专题24圆的有关位置关系（共52题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 24 圆的有关位置关系（共 52 题） 一．选择题（共 15 小题） 1 ．（ 2022 •长沙）如图， PA ， PB 是 ⊙ O 的切线， A 、 B 为切点，若∠ AOB ＝ 128 °，则∠ P 的度数为（　　） A ． 32 ° B ． 52 ° C ． 64 ° D ． 72 ° 2 ．（ 2022 •哈尔滨）如图， AD ， BC 是 ⊙ O 的直径，点 P 在 BC 的延长线上， PA 与 ⊙ O 相切于点 A ，连接 BD ，若∠ P ＝ 40 °，则∠ ADB 的度数为（　　） A ． 65 ° B ． 60 ° C ． 50 ° D ． 25 ° 3 ．（ 2022 •无锡）如图， AB 是圆 O 的直径，弦 AD 平分∠ BAC ，过点 D 的切线交 AC 于点 E ，∠ EAD ＝ 25 °，则下列结论错误的是（　　） A ． AE ⊥ DE B ． AE ∥ OD C ． DE ＝ OD D ．∠ BOD ＝ 50 ° 4 ．（ 2022 •眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 PA ， PB 分别相切于点 A ， B ，不倒翁的鼻尖正好是圆心 O ，若∠ OAB ＝ 28 °，则∠ APB 的度数为（　　） A ． 28 ° B ． 50 ° C ． 56 ° D ． 62 ° 5 ．（ 2022 •重庆）如图， AB 是 ⊙ O 的切线， B 为切点，连接 AO 交 ⊙ O 于点 C ，延长 AO 交 ⊙ O 于点 D ，连接 BD ．若∠ A ＝∠ D ，且 AC ＝ 3 ，则 AB 的长度是（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 3 D ． 4 6 ．（ 2022 •武汉）如图，在四边形材料 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ A ＝ 90 °， AD ＝ 9 cm ， AB ＝ 20 cm ， BC ＝ 24 cm ．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（　　） A ． cm B ． 8 cm C ． 6 cm D ． 10 cm 7 ．（ 2022 •重庆）如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C 为 ⊙ O 上一点，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P ，若 AC ＝ PC ＝ 3 ，则 PB 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 3 8 ．（ 2022 •自贡） P 为 ⊙ O 外一点， PT 与 ⊙ O 相切于点 T ， OP ＝ 10 ，∠ OPT ＝ 30 °，则 PT 长为（　　） A ． 5 B ． 5 C ． 8 D ． 9 9 ．（ 2022 •梧州）如图， ⊙ O 是△ ABC 的外接圆，且 AB ＝ AC ，∠ BAC ＝ 36 °，在 上取点 D （不与点 A ， B 重合），连接 BD ， AD ，则∠ BAD + ∠ ABD 的度数是（　　） A ． 60 ° B ． 62 ° C ． 72 ° D ． 73 ° 10 ．（ 2022 •十堰）如图， ⊙ O 是等边△ ABC 的外接圆，点 D 是弧 AC 上一动点（不与 A ， C 重合），下列结论： ① ∠ ADB ＝∠ BDC ； ② DA ＝ DC ； ③ 当 DB 最长时， DB ＝ 2 DC ； ④ DA + DC ＝ DB ，其中一定正确的结论有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3