北师大版八年级数学下册试题 期末数学试卷(1)（含解析）

八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有 一个是正确的) 1．（3分）不等式2x－4≤0的解集在数轴上表示为（ A.-101 23 B.-101 23 C.-10 3* D . -1 0 1 3 2．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ A 3．（3分）下列命题正确的有（ ①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半； ②三角形至少有一个内角不大于60°； ③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形； ④十边形内角和为1800° A.1个B.2个C.3个D.4个 4．（3分）如果a>b，下列各式中正确的是（ D.<b 22 5．（3分）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后， 能与△ACP'重合，已知AP=3，则PP'的长度是（ C A.3B.3V2C.5V2D.4 6．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，ZC=90°，AD是ZCAB的平分线，DEIAB，且 DE=2cm，则AE的长是（ ) cm C E B A.2V2+2B.2V3C.4　D.不确定 7．（3分）已知点A（2－a，a十1）在第一象限，则a的取值范围是（ ( A.a>2B.-1<a<2 C.a<-1 D.a<1 8．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ A.12ab=3a4ab B.(x+3）（x-3）=x²-9 第1页共21页 C.4x²+8x-1=4x (x+2) -1 D.x²+3x-4= (x-1) (x+4) 9．（3分）若9x²+2（k-3）x+16是完全平方式，则k的值为（ A.15B.15或-15C.39或-33D.15或-9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（－2，0），点A是y轴正方向 上的一点，且ZBAO=30°，现将△BAO顺时针旋转90°至△DCO，直线1是线段BC的垂直 平分线，点P是1上一动点，则PA+PB的最小值为（） A.26B.4C.2V3+1 D.2V3+2 11．（3分）若a²+2a+b²-6b+10=0，则b"的值是（ 1 A.-1B.3 C.-3 D.- 3 12．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若矩形的面积 为16/3，AE=B'D，EFB=60°，则线段DE的长是（ A' B H A.4/3B.5 C.6 D.6/3 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）要使分式 的值等于零，则x的取值是 x- 1 14．（3分）不等式3（x+1）≥5x－3的正整数解之和是 15．（3分）如图的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、 ④、③..，则第6个直角三角形的斜边长为 o0: 16．（3分）如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE工AC于E，Q为BC延 长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为 第2页共21页 三、解答题（17题6分；18题6分；19题6分；20题8分；21题8分；22题9分；23题9 分，共52分) 17．（6分）分解因式： 1x2_9 (1) 2° (2)(m-n)²-6(n-m)+9 4(x- 1)2x+40 18．（6分）解不等式组： X --2x+1 (2) .2 3 1 1 19．（6分）先化简 1: x-1 +1 合适的数作为x的值代入求值： 20．（8分）如图Rt△ACB中，已知BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及 斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．EF工AB，垂足为F，连接DF （1）求证：四边形ADFE是平行四边形； （2）求四边形ADFE的周长： E B 21：（8分）某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨 ，小刚家去 年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量 比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水价格： 22．（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，LA=90°，AB=12，BC=21，AD=16.动 点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出 发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一 个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒） （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式; （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？ （3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ 第3页共21页