【高频考点精讲精练】专题14 一次函数（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题14 一次函数 一 、 一次函数 图象 与系数的关系 【高频考点精讲】 1 ． 在一次函数 中，当 k ＞0 时，y随x增大而增大。 （1）当 b ＞0 时，直线交 y 轴于正半轴， 过 一、二、三象限 。 （2）当 b ＜0 时，直线交 y 轴于负半轴， 过 一、三、四象限 。 2 ． 在一次函数 中，当 k ＜0 时，y随x增大而减小。 （1）当 b ＞0 时，直线交 y 轴于正半轴， 过 一、二、 四 象限 。 （2）当 b ＜0 时，直线交 y 轴于负半轴， 过二 、三、四象限 。 【热点题型精练】 1．（ 2022•邵阳中考 ）在直角坐标系中，已知点 A （ ， m ），点 B （ ， n ）是直线 y ＝ kx + b （ k ＜0）上的两点，则 m ， n 的大小关系是（　　） A． m ＜ n B． m ＞ n C． m ≥ n D． m ≤ n 2．（ 2022•安徽中考 ）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax + a 2 与 y ＝ a 2 x + a 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（ 2022•辽宁中考 ）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ k 1 x + b 1 与 y ＝ k 2 x + b 2 的图象分别为直线 l 1 和直线 l 2 ，下列结论正确的是（　　） A． k 1 • k 2 ＜0 B． k 1 + k 2 ＜0 C． b 1 ﹣ b 2 ＜0 D． b 1 • b 2 ＜0 4．（ 2022•柳州中考 ）如图，直线 y 1 ＝ x +3分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 和点 C ，直线 y 2 ＝﹣ x +3分别与 x 轴、 y 轴交于点 B 和点 C ，点 P （ m ，2）是△ ABC 内部（包括边上）的一点，则 m 的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 5．（ 2022•宿迁中考 ）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　 　 ． 6．（ 2022•天津中考 ）若一次函数 y ＝ x + b （ b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是 　 　 （写出一个即可）． 7．（ 2022•盘锦中考 ）点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）在一次函数 y ＝（ a ﹣2） x +1的图象上，当 x 1 ＞ x 2 时， y 1 ＜ y 2 ，则 a 的取值范围是 　 　 ． 8．（ 2022•德阳中考 ）如图，已知点 A （﹣2，3）， B （2，1），直线 y ＝ kx + k 经过点 P （﹣1，0）．试探究：直线与线段 AB 有交点时 k 的变化情况，猜想 k 的取值范围是 　 　 ． 二 、 一次函数 图象 上点的坐标特征 【高频考点精讲】 一次函数 的 图象 是一条直线 ， 它与 x 轴的交点坐标是（ ，0