专题10 全等三角形
题型分析
题型演练
题型一 全等三角形的概念
1．（2022·广西·一模）下列说法正确的是（
）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
2．下列说法正确的是（
）
A．形状相同的两个三角形是全等三角形
B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．所有等腰三角形都是全等三角形
D．所有等边三角形都是全等三角形
3．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校三模）如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（
）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
4．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．①和②
题型二 全等三角形的性质
6．（2022·贵州毕节·二模）如图，点
，
在线段
上，
与
全等，点
A
与点
，点
与点
是对应顶点，
与
交于点
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
7．（2022·云南·一模）如图，若△
ABC
≌△
ADE
，则下列结论中一定成立的是（
）
A．
AC
＝
DE
B．∠
BAD
＝∠
CAE
C．
AB
＝
AE
D．∠
ABC
＝∠
AED
8．若△
ABC
≌△
DEF
，
AB
＝2，
AC
＝4，且△
DEF
的周长为奇数，则
EF
的值为（ ）
A．3
B．4
C．1或3
D．3或5
9．如图，点
B
、
E
、
A
、
D
在同一条直线上，△
ABC
≌△
DEF
，
AB
＝7，
AE
＝2，则
AD
的长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
10．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（ ）
A．仅①
B．仅①③
C．仅①③④
D．仅①②③④
题型三 利用SSS证明三角形全等
11．如图，已知∠
AOB
，用直尺和圆规按照以下步骤作图：
①以点
O
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA
、
OB
于点
C
、
D
；
②画射线
O
′
A
'，以点
O
'为圆心，
OC
长为半径画弧，交
O
′
A
'于点
C
'；
③以点
C
′为圆心，
CD
长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点
D
'；
④过点
D
′画射线
O
′
B
'；
根据以上操作，可以判定△
OCD
≌△
O
'
C
'
D
'，其判定的依据是（ ）
A．
SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
HL
12．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（
） ．
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
13．（2022·广东·黄埔学校九年级开学考试）在平面直角坐标系
xO
【题型归纳专练】专题10 全等三角形（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
