苏科版八年级下册数学单元测试 第10章 分式（含解析）

第十章 分式 （满分：1 00 分 时间：90分钟） 班级_ ________ 姓名_ ________ 学号_ ________ 分数_ ________ 一．选择题（共10小题） 1．已知分式 有意义，则 x 的取值范围为（　　） A． x ≠﹣1且 x ≠3 B． x ≠3 C． x ≠﹣1 D． x ≠﹣1或 x ≠3 2．如果把分式 中的 x ， y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．缩小为原来的3倍 B．不变 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 3．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说 x 套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．5 D．﹣3 5．下列方程中不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 6．随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进 x 套，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于 x 的分式方程 ﹣1＝ 有增根，则 m 的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3 8．在计算 通分时，分母确定为（　　） A．1+2 x + x 2 B．2（ x +1） 2 C．2 x +21 D． x +1 9．下列式子运算结果为 x +1的是（　　） A． B． C． D． 10．为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠”病毒的免疫功能．开州某大型社区有6000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.25倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种 x 人，则可列方程为（　　） A． ﹣3＝ +1 B． +3＝ ﹣1 C． +1＝ ﹣3 D． ﹣1＝ ﹣3 二．填空题（共5小题） 11．对于两个非零的实数 a ， b ，定义运算※如下： a ※ b ＝ ．例如：3※4＝ ＝﹣ ．若 x ※ y ＝3，则 的值为 　 　 ． 12．若 ，则 ＝ 　 　 ． 13．解分式方程 ，去分母得 　 　 ． 14．下列运算正确的是 　 　 ． A . B . C . D . 15．若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．先化简 ﹣ ，再从0，1两个数字中选取一个合适的数作为 x 代入求值． 17．解方程： （1） ﹣ ＝0； （2） ＝ ． 18．已知 A 、 B 机器人搬运原料， A 机器人比 B 机器人每小时多搬运20 kg ，且 A 机器人搬运1000 kg 所用时间与 B 机器人搬运800 kg 所用时间相等． （1） A 、 B 机器人每小时各搬运原料多少 kg ？ （2）现有原料1100 kg 需要在8小时内搬运完成， A 、 B 机器人同时搬运3小时后，余下的原料由 A 机器人在不超时的情况下独立搬运完成，那么 A 机器人每小时至少要多搬运原料多少 kg ？ 19．吾悦广场开业期间，男装部预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 20．【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知： ，求 的值． 解：由 知 x ≠0，∴ ，即 x + ＝3 ① ∴ ＝ x 2 + ＝（ x + ） 2 ﹣2＝3 2 ﹣2＝7 ② ，故 的值为 ． （1）第 ① 步由 得到 逆用了法则： 　 　 ； 第 ② 步 运用了公式： 　 　 ； （法则，公式都用式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知 ，求 的值； 【拓展延伸】 （3）已知 ，求 的值． 第十章 分式 （满分：1 00 分 时间：90分钟） 班级_ ________ 姓名_ ________ 学号_ ________ 分数_ ________ 一．选择题（共10小题） 1．已知分式 有意义，则 x 的取值范围为（　　） A． x ≠﹣1且 x ≠3 B． x ≠3 C． x ≠﹣1 D． x ≠﹣1或 x ≠3 【解答】解：由题意可知：（ x +1）（ x ﹣3）≠0， ∴ x +1≠0且 x ﹣3≠0， ∴ x ≠﹣1且 x ≠3， 故选： A ． 2．如果把分式 中的 x ， y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．缩小为原来的3倍 B．不变 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 【解答】解：由题意得： ＝ ， ∴如果把分式 中的 x ， y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值不变， 故选： B ． 3．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说 x 套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说 x 套，由题意列方程： ， 故选： C ． 4．若关于 x 的方程 无解，则