专题20 四边形
一、
多边形内角与外角
【
高频考点精讲
】
1、
多边形内角
和
等于
（
n
﹣2）•180°
，其中
n
≥3且
n
为整数
。
推导方法
：
从
n
边形的一个顶点出发
，
引出（
n
﹣3）条对角线，将
n
边形分割为（
n
﹣2）个三角形，
则
（
n
﹣2）个三角形的所有内角之和
就
是
n
边形的内角和
。
（
2
）思想方法：
将多边形转化为三角形
。
2、
多边形外角和等于360°
。
（
1
）
多边形的外角
：
每个顶点处取一个外角，则
n
边形取
n
个外角
。
（
2
）
推导方法
：
多边形
外角和＝180°
n
﹣（
n
﹣2）•180°＝360°
。
（
3
）思想方法：邻补角概念以及多边形内角和定理。
【
热点题型精练
】
1．（2022•大连
中考
）六边形内角和的度数是（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
2．（2022•烟台
中考
）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（ ）
A．正方形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十边形
3．（2022•河北
中考
）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△
ABC
与四边形
BCDE
的外角和的度数分别为
α
，
β
，则正确的是（ ）
A．
α
﹣
β
＝0
B．
α
﹣
β
＜0
C．
α
﹣
β
＞0
D．无法比较
α
与
β
的大小
4．（2022•南充
中考
）如图，在正五边形
ABCDE
中，以
AB
为边向内作正△
ABF
，则下列结论错误的是（ ）
A．
AE
＝
AF
B．∠
EAF
＝∠
CBF
C．∠
F
＝∠
EAF
D．∠
C
＝∠
E
5．（2022•眉山
中考
）一个多边形外角和是内角和的
，则这个多边形的边数为
．
6．（2022•株洲
中考
）如图所示，已知∠
MON
＝60°，正五边形
ABCDE
的顶点
A
、
B
在射线
OM
上，顶点
E
在射线
ON
上，则∠
AEO
＝
度．
7．（2022•遂宁
中考
）如图，正六边形
ABCDEF
的顶点
A
、
F
分别在正方形
BMGH
的边
BH
、
GH
上．若正方形
BMGH
的边长为6，则正六边形
ABCDEF
的边长为
．
8．（2022•攀枝花
中考
）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”
。
请你在不直接运用结论“
n
边形的内角和为（
n
﹣2）•180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形
ABCDE
的内角和为540°．
二、
平行四边形的
性质
与
判定
【
高频考点精讲
】
1、
平行四边形的性质
（
1
）
平行四边形的对边相等
。
（
2
）
平行四边形的对角相等
。
（
3
）
平行四边形的对角线互相平分
。
（
4
）
平行四边形的面积
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的
乘积。
②同
【高频考点精讲精练】专题20 四边形（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
