专题15 三角形全等【考点精讲】（含解析）-2024年中考数学总复习（全国通用）

专题15 三角形全等 1. 全等三角形的定义 ： 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . 2 . 全等三角形的判定方法 （ 1 ） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . (简称“ ”)  （ 2 ） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . (简称“ ”)  （ 3 ） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . (简称“ ”)  （ 4 ） 有三边对应相等的两个三角形全等 . (简称“ ”)  （ 5 ） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 . (简称“ ”)  3 . 全等三角形的性质 （ 1 ） 全等三角形的对应边、对应角相等 . （ 2 ） 全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等 . （ 3 ） 全等三角形的周长相等、面积相等 . 考点1：全等三角形的概念和性质 【 例1 】 下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 【 例2 】 如图，点 B 、 E 、 A 、 D 在同一条直线上，△ ABC ≌△ DEF ， AB ＝7， AE ＝2，则 AD 的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 1 ．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A． ③ 和 ④ B． ② 和 ③ C． ① 和 ③ D． ①② 2 ． 若△ ABC ≌△ DEF ， AB ＝2， AC ＝4，且△ DEF 的周长为奇数，则 EF 的值为（　　） A．3 B．4 C．1或3 D．3或5 3 ．如图所示，已知△ ABC ≌△ ADE ， BC 的延长线交 DE 于 F ，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ ACB ＝∠ AED ＝105°，∠ DAC ＝10°，则∠ DFB 为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 4 ．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ 　 　 ． 5 ． （2021·云南）如图，在四边形 中， 与 相交于点 E ．求证： ． 考点2：三角形全等的判定 【 例3 】 （2022·江苏扬州·中考真题）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（       ） A． B． C． D． 【 例4 】 （2022·浙江金华·中考真题）如图， 与 相交于点 O ， ，不添加辅助线，判定 的依据是（       ） A． B． C． D． 【 例5 】 （2022·四川宜宾）已知：如图，点 A 、 D 、 C 、 F 在同一直线上， ， ， ． 求证： ． 常见全等模型 模型一 ： 平移型 特征 ： 沿同一直线( l )平移可得两三角形重合