【重点突围】专题19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题(含解析)-2024年中考数学复习（全国通用版）

专题 19 用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题 【 中考考向导航 】 目录 【直击中考】 1 【 考向一 在一次函数解决实际问题求最值问题 】 1 【 考向二 用反比例函数解决实际问题 】 7 【 考向三 在二次函数解决实际问题求最值问题 】 13 【直击中考】 【 考向一 在一次函数解决实际问题求最值问题 】 例题： （ 2023 ·山东济南·山东大学附属中学校考一模）为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知 1 件 A 产品价格比 1 件 B 产品价格少 20 元， 300 元购买 A 产品件数与 400 元购买 B 产品件数相同． ( 1 ) A 产品和 B 产品每件分别是多少元？ ( 2 )深圳该对口单位动员职工采购该乡 A 、 B 两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买 150 件， A 的数量不少于 B 的 2 倍，当采购 A 、 B 两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值． 【 变式训练 】 1 ．（ 2023 秋·广东河源·八年级校考期末）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件． ( 1 )甲、乙两种商品的进价各是多少？ ( 2 )设其中甲商品的进货件数为 件，商店有几种进货方案？ ( 3 )设销售两种商品的总利润为 元，试写出利润 与 的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？ 2 ．（ 2023 秋·山西阳泉·九年级统考期末）为了打造“清洁能源示范城市”，某市 2020 年投入资金 2250 万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加， 2022 年在 2020 年的基础上增加投入资金 2160 万元． ( 1 )从 2020 年到 2022 年，该市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？ ( 2 ) 2023 年该市计划再安装 A 、 B 两种型号的充电桩共 100 个．已知安装一个 A 型充电桩需 3 . 2 万元，安装一个 B 型充电桩需 3 . 8 万元，且 A 型充电桩的数量不多于 B 型充电桩的一半．求 A 、 B 两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？ 3 ．（ 2021 秋·河南信阳·八年级校考期末）为了丰富同学们的课余生活，经市场了解，发现篮球的单价比足球的单价多 元，用 元购买的篮球的个数等于用 元购买的足球的个数． ( 1 )求篮球和足球的单价 ( 2 )为了支持学校开展体育活动，某校准备购买足球、