专题06 分式
一、分式
的基本性质
【高频考点精讲】
1
．分式有意义的条件
（1）分式有意义的条件是分母不等于零
。
（2）分式的值为正数的条件是分子、分母同号
，
分式的值为负数的条件是分子、分母异号
。
2
．分式的值为零的条件
分式值为零的条件是分子等于零
并
且分母不等于零
。
3
．分式的基本性质
（1）分式的基本性质
分式的分子与分母
同时乘以
（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变
。
（2）分式中的符号法则
分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变
。
【热点题型精练】
1．（
2022•菏泽模拟
）要使分式
有意义，
x
的取值应该满足（ ）
A．
x
≠﹣1
B．
x
≠2
C．
x
≠﹣1或
x
≠2
D．
x
≠﹣1且
x
≠2
2．（2022•湖北
中考
）若分式
有意义，则
x
的取值范围是
．
3．（2021•雅安
中考
）若分式
的值等于0，则
x
的值为（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
4．（2022•广西
中考
）当
x
＝
时，分式
的值为零．
5．（
2022•衡水模拟
）若
a
≠
b
，则下列分式化简正确的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
6．（
2022•扬州模拟
）分式
可变形为（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
7．（
2022•钦州模拟
）如果把
的
x
与
y
（
x
，
y
均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小到原来的
8．（
2022•漳州模拟
）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、分式混合运算
与化简求值
【高频考点精讲】
1
．分式的混合运算
（1）运算顺序
：
先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的
。
（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式
。
（3）分式的混合运算一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算
。
2
．分式的化简求值
（1）化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值
。
化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”
。
（
2
）
代入求值时，有直接代入法
、
整体代入法等常用方法
，
解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法
。
当未知数的值没有明确给出时，所选取未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0
。
【热点题型精练】
9．（2022•山西
中考
）化简
﹣
的结果是（ ）
A．
B．
a
﹣3
C．
a
+3
D．
10．（2022•杭州
中考
）照相机成像应用了一个重要原理，用公式
＝
+
（
v
≠
f
）表示，其中
f
表
【高频考点精讲精练】专题06 分式（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
