【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第11章《反比例函数》单元检测（A卷·基础巩固）(含解析)

第11章 反比例函数 （ B 卷· 强化突破 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．下列关系式能表示 y 关于 x 的反比例函数的是（　　） A． B． C． y ＝2022 x +1 D． y ＝2022 x 2 +1 2．函数 y ＝ x k ﹣1 是反比例函数，则 k ＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知正比例函数 y ＝ kx 与反比例函数 y ＝ 的图象交于 A 、 B 两点，若点 A （ m ，4），则点 B 的坐标为（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1） 4．若反此例函数 y ＝ （ k ≠0），经过第二、四象限，则 k 的取值范围是（　　） A． k ＞4 B． k ＞0 C． k ＜4 D． k ＜0 5．关于反比例函数 y ＝﹣ ，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象经过点（3，﹣4） B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象分别位于第一、三象限 D．当 x ＜0时， y 随 x 的增大而增大 6．在反比例函数 y ＝ 图象上有三个点 A （ x 1 ， y 1 ）、 B （ x 2 ， y 2 ）、 C （ x 3 ， y 3 ），若 x 1 ＜0＜ x 2 ＜ x 3 ，则下列结论正确的是（　　） A． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 B． y 1 ＜ y 3 ＜ y 2 C． y 2 ＜ y 3 ＜ y 1 D． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 7．下列各点在反比例函数 y ＝﹣ 的图象上的是（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣ ，3） C．（﹣5，﹣3） D．（ ，3） 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位： A ）与电阻 R （单位： Ω ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（　　） A． I ＝ B． I ＝﹣ C． I ＝﹣ D． I ＝ 9．甲、乙两地相距100 km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y （小时）与行驶速度 x （千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x （分钟）成正比例，药物燃烧完后， y 与 x 成反比例（如图），现测得药物8 min 燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6 mg ．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 mg 才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　） A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．已知反比例函数 y ＝ 的图象上两点 A （﹣3， y 1 ）， B （1， y 2 ）．若 y 1 ＜ y 2 ，则 m 的取值范围是 　 　 ． 12．反比例函数 y ＝ 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点 A （1，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点，你找的点的坐标为 　 　 ． 13．已知点 A （2， m ）与点 B （5， n ）在反比例函数 y ＝ 上，则 m 　 　 n （填“＞”，“＝”或“＜”）． 14．如图， A ， B 两点在反比例函数 y ＝ （ k ＞0， x ＞0）的图象上， AC ⊥ x 轴于点 C ， BD ⊥ x 轴于点 D ，连接 OB 交 AC 于点 E ，若△ OAE 的面积是5，则四边形 CDBE 的面积是 　 　 ． 15．反比例函数 y ＝ 的图象经过点（﹣4，5），则 k 的值是 　 　 ． 16．我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度 y （微克/ ml ）与注射时间 x 天之间的函数关系如图所示（当 x ≤20时， y 与 x 是正比例函数关系；当 x ≥20时， y 与 x 是反比例函数关系）．则体内抗体浓度 y 高于70微克/ ml 时，相应的自变量 x 的取值范围是 　 　 ． 17．已知：如图，直线 y 1 ＝ kx +1与双曲线 y 2 ＝ 在第一象限交于点 P （1， t ），则 k 的值为 　 　 ；当 x ＞1时， y 1 　 　 y 2 ．（填“＞”或“＜”） 18．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积 V （单位： m 3 ）变化时，气体的密度 ρ （单位： kg / m 3 ）随之变化，已知密度 ρ 是体积 V 的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当 ρ ＝3.3 kg / m 3 时，相应的体积 V 是 　 　 m 3 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．已知反比例函数 y ＝ 的图象经过第二、四象限，求 n 的取值范围． 20．某书包厂准备生产若干个书包，已知每个书包的成本 y （元）由材料成本和加工成本两部分组成，其中材料成本保持不变，加工成本与加工数量 x （个）成反比例； 在生产过程中，获得以下数据：当生产1000个书包，每个书包的成本是40元，当生产2000个书包，每个书包的成本是35元． （1）试求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若希望每个书包的成本是32元，应生产多少个书包？ 21．如图，已知一次函数 y 1 ＝ kx + b 与反比例函数 y 2 ＝ 的图象交于点 A （6，1）， B （ a ，﹣3），连接 OA 、 OB ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△ AOB 的面积； （3）直接写出 y 1 ＞ y 2 时 x 的取值范围． 22．通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化．上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，