专题
01
实数
(10个高频考点)
(举一反三)
【考点1
正负数的意义
】
1
【考点2 无理数的识别与估算】
2
【考点3 实数的分类】
3
【考点4 实数的相关概念】
3
【考点5 实数的大小比较】
4
【考点6 实数的运算】
5
【考点7
非负数的运用
】
6
【考点8 新定义运算】
6
【考点9 科学记数法】
7
【考点10 近似数与有效数字】
7
【考点1
正负数的意义
】
【
例1
】
(2022•桂林)在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走
记做“
”,那么向西走
应记做
A.
B.
C.
D.
【
变式1-1
】
(2022•济宁)若盈余2万元记作
万元,则
万元表示
A.盈余2万元
B.亏损2万元
C.亏损
万元
D.不盈余也不亏损
【
变式1-2
】
(20
22
•大连)某水井水位最低时低于水平面5米,记为﹣5米,最高时低于水平面1米,则水井水位
h
米中
h
的取值范围是
.
【
变式1-3
】
(2022•南京)北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间
,同一时刻的莫斯科时间是
.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间
之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间
A.
B.
C.
D.
【要点1 实数的分类及有关概念】
一.实数的分类:
注意:在理解无理数时,要注意“无限不循环”,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如
,
等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如
等;
(3)有特定结
构的数,如0.1010010001…等;
(4)某些三角函数,如sin60
°
等
二
.
数轴
:
规定了
原点
、
正方向
和
单位长度
的直线叫做数轴。
三
.
绝对值
:
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|
a|≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,
若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0
。
四
.
相反数
:
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零).
从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立
。
五
.
倒数
:
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
【考点2 无理数的识别与估算】
【
例2
】
(2022·重庆·中考真题)估计
的值应在(
)
A.10和11之间
B.9和10之间
C.8和9之间
D.7和8之间
【
变式2-1
】
(2022
·江苏泰州·中考真题)下列 4 个数:
,
,
,
其中无理数是( )
A.
B.
C.π
D.
【
变式2-2
】
(2022
·四川绵阳·中考
专题01 实数(10个高频考点)(举一反三)(全国通用)(含解析)-2024年中考数学总复习