专题
01
实数
（10个高频考点）
（举一反三）
【考点1
正负数的意义
】
1
【考点2 无理数的识别与估算】
2
【考点3 实数的分类】
3
【考点4 实数的相关概念】
3
【考点5 实数的大小比较】
4
【考点6 实数的运算】
5
【考点7
非负数的运用
】
6
【考点8 新定义运算】
6
【考点9 科学记数法】
7
【考点10 近似数与有效数字】
7
【考点1
正负数的意义
】
【
例1
】
（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走
记做“
”，那么向西走
应记做
A．
B．
C．
D．
【
变式1-1
】
（2022•济宁）若盈余2万元记作
万元，则
万元表示
A．盈余2万元
B．亏损2万元
C．亏损
万元
D．不盈余也不亏损
【
变式1-2
】
（20
22
•大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位
h
米中
h
的取值范围是
．
【
变式1-3
】
（2022•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间
，同一时刻的莫斯科时间是
．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间
之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间
A．
B．
C．
D．
【要点1 实数的分类及有关概念】
一．实数的分类：
注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如
，
等；
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
等；
(3)有特定结
构的数，如0.1010010001…等；
(4)某些三角函数，如sin60
°
等
二
．
数轴
：
规定了
原点
、
正方向
和
单位长度
的直线叫做数轴。
三
．
绝对值
：
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|
a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0
。
四
．
相反数
：
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零).
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立
。
五
．
倒数
：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
【考点2 无理数的识别与估算】
【
例2
】
（2022·重庆·中考真题）估计
的值应在（
）
A．10和11之间
B．9和10之间
C．8和9之间
D．7和8之间
【
变式2-1
】
（2022
·江苏泰州·中考真题）下列 4 个数：
，
，
，
其中无理数是（ ）
A．
B．
C．π
D．
【
变式2-2
】
（2022
·四川绵阳·中考
专题01 实数（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
