第19章矩形、菱形与正方形检测卷
时间：120分钟
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
、选择题(每小题3分，共30分)
1．矩形具有而菱形不具有的性质是(
A：两组对边分别平行B：对角线相等
C.对角线互相平分D.两组对角分别相等
2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部
分的面积是矩形ABCD面积的(
A. B. C. D.
R
第2题图
第3题图
3.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，若LBAC=50°，则LABC等于（
1
A.40°B.50°C.80°D.100°
4.正方形ABCD的面积为36，则对角线AC的长为(
)
A.6B.6C.9D.9
5.下列命题中，真命题是(
)
A：对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.四边形ABCD的对角线AC=BD，ACIBD，分别过A，B，C，D作对角线的平行
线，所成的四边形EFMN是（
A.正方形B.菱形
C.矩形D.任意四边形
7.如图，菱形ABCD中，LA=60°，周长是16，则菱形的面积是（
A. 16 B. 16 C.16 D .8
E
B
第7题图
第9题图
第10题图
8在口ABCD中，AB=3，BC=4，当口ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（
①AC= 5 ; ②ZA+ ZC= 180° ; ③ ACIBD ; @AC= BD.
A.023 B.2④
C.23④ D.034
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9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，
则四边形CODE的周长为（）
A.4B.6C.8D.10
10.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且
DECA，DFAB.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果乙BAC=90°，那
ADIBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有（
)
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是
12.如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，则LAFC=
D
B
(
第12题图
第14题图
13.已知口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件
使其成为一个菱形(只添加一个即可)，
14．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，
则α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当乙α为
度时，两条对角线长
度相等.
15.如图，菱形ABCD的边长为2，LABC=45°，则点D的坐标为
(
D
(B)
E
第15题图
第16题图
16.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以
CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD
时，平行四边形CDEB为菱形
17.如图，已知双曲线y=(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四
边形OEBF的面积为6，则k=
C
B
0
A
B
第17题图
第18题图
18.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，
延长BG交CD于点F.若AB=6，BC=10，则FD的长为
三、解答题(共66分)
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19.（10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMIBC，垂足为M，ANIDC，垂
足为N，若ZBAD=ZBCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形
B<
>D
M
20.(10分)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，
不写作法和证明）；
(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由
21.（10分)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰
直角三角形，其中EBF=90°，连接CE，CF.
(1)求证:△ABF△CBE ;
(2)判断△CEF的形状，并说明理由
D
22.（12分)如图，在△ABC中，AB=AC，ADIBC，垂足为点D，AN是△ABC外角
LCAM的平分线，CEAN，垂足为点E.
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华东师大版八年级下册数学 第19章 矩形、菱形与正方形 单元检测卷（含答案）
