考点
02
整式与因式分解
中考数学中，整式这个考点一般会考学生对整式化简计算的应用，偶尔考察整式的基本概念，对整式的复习，重点是要理解并掌握整式的加减法则、乘除法则及幂的运算，难度一般不大。因式分解作为整式乘法的逆运算，在数学中考中占比不大，但是依然属于必考题，常以简单选择、填空题的形式出现，而且一般只考察因式分解的前两步， 拓展延伸部分基本不考，所以学生在复习这部分内容时，除了要扎实掌握好基础，更需要甄别好主次，合理安排复习方向。
考向一、
整式的加减
；
考向二、
幂的运算
考向三、
整式的乘除
考向四、
因式分解
考向一：整式的加减
1.整式的概念及注意事项：
名称
识别
次数
系数与项
整
式
单项式
①
数与字母或字母与字母相乘组成的代数式；
②
单独的一个数或一个字母
所有字母的指数的和
系数：单项式中的数字因数
多项式
几个单项式的和
次数最高项的次数
项：多项式中的每个单项式
【易错警示】
由定义可知，单项式中只含有乘法运算；分数是一个完整的数，不拆开来算；
单独的一个数或字母也叫单项式；单独的字母的系数为1，次数也是1
由定义可知，多项式中可以含有 乘法
——
加法
——
减法 运算；
多项式有统一的次数，但是没有统一的系数，多项式中的每一项有自己的系数；
1．（2022秋
•
泉州期中）单项式
﹣
2
π
r
3
的系数和次数分别是（ ）
A．
﹣
2，4
B．
﹣
2，3
C．
﹣
2
π
，3
D．2
π
，3
2．（2022秋
•
包河区期中）已知单项式2
x
3
y
m
与单项式
﹣
9
x
n
y
2
是同类项，则
m
﹣
n
的值为（ ）
A．
﹣
1
B．7
C．1
D．11
3．（2022秋
•
陇县期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．数字1也是单项式
B．单项式
﹣
5
x
3
y
的系数是
﹣
5
C．多项式
﹣
x
3
+2
x
﹣
1的常数项是1
D．3
x
2
y
2
xy
+2
y
3
是四次三项式
4．（2022秋
•
高邮市期中）已知代数式3
a
﹣
b
2
的值为3，则8
﹣
6
a
+2
b
2
的值为
．
5．（2022秋
•
鄂州期中）若多项式
a
（
a
﹣
1）
x
2
+（
a
﹣
1）
x
+2是关于
x
的一次多项式，则
a
的值为（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．不能确定
2.整式的加减
整式
的加减
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母及字母的指数不变
添（去）括号法则
括号外是
“
＋
”
，添（去）括号不变号；括号外是
“
－
”
，添（去）括号都变号
【易错警示】
所有的常数项都是同类项
；
“
同类项口诀
【考点讲练测】考点02 整式与因式分解（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
