【解题大招】模型39 数轴上动点问题（含解析）-2024年中考数学复习（全国通用）

1．数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． ✮ （4） 数轴上两点间的距离公式 ： AB=X B - X A (即：右端点减左端点） ✮ （5） 数轴上中点数公式： (即：中点等于两端点相加除以2） 例题精讲 例题精讲 【例1】 . 如图，点 A 在数轴上表示的数为﹣3，点 B 表示的数为2，点 P 在数轴上表示的是整数，点 P 不与 A 、 B 重合，且 PA + PB ＝5，则满足条件的 P 点表示的整数有___________. 变式训练 【变式1-1】 ．如图，点 O 为原点， A 、 B 为数轴上两点， AB ＝15，且 OA ＝2 OB ，点 P 从点 B 开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点 P 开始运动时，点 A 、 B 分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为 t 秒，若3 AP +2 OP ﹣ mBP 的值在某段时间内不随着 t 的变化而变化，则 m ＝ 　 　 ． 【变式1-2】 ．已知数轴上两点 A 、 B 对应的数分别是6，﹣8， M 、 N 、 P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发，速度为每秒2个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的3倍，点 P 从原点出发，速度为每秒1个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距46个单位？ （2）若点 M 、 N 、 P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M ， N 的距离相等？ （3）当时间 t 满足 t 1 ＜ t ≤ t 2 时， M 、 N 两点之间， N 、 P 两点之间， M 、 P 两点之间分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出 t 1 ， t 2 的值． 【例2】 ．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为 A ， B ， C ， D ， E ， F ，点 A 落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是 　 　 ． 变式训练 【变式2-1】 ．在数轴上，点 A ， O ， B 分别表示﹣15，0，9，点 P ， Q 分别从点 A ， B 同时开始沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒4个单位，点 Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为 t 秒．若点 P ， Q ， O 三点在运动过程中，其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个中点，则运动时间为 　 　 秒． 【变式2-2】 ．如图：在数轴上 A 点表示数﹣3，