（2020-2022）中考数学真题分项汇编 专题23 与四边形有关的压轴题（含解析）（全国通用）

专题 23 与四边形有关的压轴题 一、单选题 1 ．（ 2022· 湖北鄂州）如图，定直线 MN PQ ，点 B 、 C 分别为 MN 、 PQ 上的动点，且 BC =12 ， BC 在两直线间运动过程中始终有 ∠ BCQ =60° ．点 A 是 MN 上方一定点，点 D 是 PQ 下方一定点，且 AE BC DF ， AE =4 ， DF =8 ， AD =24 ，当线段 BC 在平移过程中， AB + CD 的最小值为（         ） A ． 24 B ． 24 C ． 12 D ． 12 2 ．（ 2022· 广西贵港）如图，在边长为 1 的菱形 中， ，动点 E 在 边上（与点 A 、 B 均不重合），点 F 在对角线 上， 与 相交于点 G ，连接 ，若 ，则下列结论错误的是（         ） A ． B ． C ． D ． 的最小值为 3 ．（ 2022· 辽宁营口）如图，在矩形 中，点 M 在 边上，把 沿直线 折叠，使点 B 落在 边上的点 E 处，连接 ，过点 B 作 ，垂足为 F ，若 ，则线段 的长为（         ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2022· 四川广安）如图，菱形 ABCD 的边长为 2 ，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 E 、 F 分别为边 AD 、 DC 的中点，则 PE + PF 的最小值是（　　） A ． 2 B ． C ． 1.5 D ． 5 ．（ 2022· 江苏泰州）如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ， E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 一边作正方形 DEFG . 设 DE = d 1 ，点 F 、 G 与点 C 的距离分别为 d 2 ， d 3 ，则 d 1 ＋ d 2 ＋ d 3 的最小值为 (       ) A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2022· 山东泰安）如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 O ．点 E 为 的中点，连接 并延长交 于点 F ， ， ．下列结论： ① ； ② ； ③ 四边形 是菱形； ④ ．其中正确结论的个数是（         ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 7 ．（ 2022· 四川眉山）如图，四边形 为正方形，将 绕点 逆时针旋转 至 ，点 ， ， 在同一直线上， 与 交于点 ，延长 与 的延长线交于点 ， ， ．以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ．其中正确结论的个数为（         ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 8 ．（ 2022· 四川泸州）如图，在边长为 3 的正方形 中，点 是边 上的点，且 ，过点 作 的垂线交正方形外角 的平分线于点 ， 交边 于点 ，连接 交边 于点 ，则 的长为（         ） A ． B ． C ． D ． 1 9 ．（ 2021· 贵州黔西）如图，在正方形 中， ， 分别是 ， 的中点， ， 交于点 ，连接 ．下列结论： ① ； ② ； ③ ．其中正确的结论是（         ） A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ①②③ 10 ．（ 2021· 广东深圳）在正方形 中