专题32 轴对称与中心对称
【考查题型】
【知识要点】
知识点1 图形的轴对称
轴对称的概念：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
轴对称图形概念：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（
注意：对称轴必须是直线
）
常见的轴对称图形有：
圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
轴对称与轴对称图形的联系与区别
轴对称
轴对称图形
区别
1
）
轴对称是指两个图形折叠重合
2）
轴对称对称点在两个图形上
3）
轴对称只有一条对称轴
1
）
轴对称图形是指本身折叠重合
2
）
轴对称图形对称点在一个图形上
3
）
轴对称图形至少有一条对称轴
联系
1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合
。
2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个图形),那么这两个图形就关于这条直
线成轴对称
;反过来,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形
。
性质
1）某条直线对称的两个图形是全等形.对应线段相等,对应角相等
。
2）两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
。
判定
1）两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
。
2）两个图形关于某条直线成轴对称,那么对称轴是(对称点的中点的连线,即垂
直平分线
)轴对称图形的对称轴是(对折重合的折痕线
。
做
轴对称图形
的一般
步骤：
1）作
某点关于某直线的对称点
的一般步骤：
①过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足，并延长；
②在延长线上从垂足出发截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点。
2）作
已知图形关于某直线的对称图形
的一般步骤：
①找——在原图形上找特殊点（如线段的端点、线与线的交点）
②作——作各个特殊点关于已知直线的对称点
③连——按原图对应连接各对称点
平面直角坐标系的轴对称：
1
）点（
x
，
y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x
，-
y
）；
2
）点（
x
，
y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（-
x
，
y
）；
3）点（x，y）关于原点（0，
0
）的对称点为（-x，-y）；
4
）点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）。
知识点2
线段、角的轴对称性
1
【常考点题型解密】专题32 轴对称与中心对称（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
