【考点分类专练】专题18矩形菱形正方形（共49题）（含解析）-2024年中考数学必刷之2022真题（全国通用）

2024年中考数学必刷-2022真题考点分类专练（全国通用） 专题 18 矩形菱形正方形（共 49 题） 一．选择题（共 15 小题） 1 ．（ 2022 •陕西）在下列条件中，能够判定 ▱ ABCD 为矩形的是（　　） A ． AB ＝ AD B ． AC ⊥ BD C ． AB ＝ AC D ． AC ＝ BD 2 ．（ 2022 •株洲）如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 C 作 CE ∥ BD 交 AB 的延长线于点 E ，下列结论不一定正确的是（　　） A ． OB ＝ CE B ．△ ACE 是直角三角形 C ． BC ＝ AE D ． BE ＝ CE 3 ．（ 2022 •宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形 ABCD 内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A ．正方形纸片的面积 B ．四边形 EFGH 的面积 C ．△ BEF 的面积 D ．△ AEH 的面积 4 ．（ 2022 •安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠ 1 ＝ α ，则∠ 2 ＝（　　） A ． α ﹣ 90 ° B ． α ﹣ 45 ° C ． 180 °﹣ α D ． 270 °﹣ α 5 ．（ 2022 •滨州）下列命题，其中是真命题的是（　　） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．对角线互相平分的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 6 ．（ 2022 •绍兴）如图，在平行四边形 ABCD 中， AD ＝ 2 AB ＝ 2 ，∠ ABC ＝ 60 °， E ， F 是对角线 BD 上的动点，且 BE ＝ DF ， M ， N 分别是边 AD ，边 BC 上的动点．下列四种说法： ① 存在无数个平行四边形 MENF ； ② 存在无数个矩形 MENF ； ③ 存在无数个菱形 MENF ； ④ 存在无数个正方形 MENF ． 其中正确的个数是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 7 ．（ 2022 •重庆）如图，在正方形 ABCD 中， AE 平分∠ BAC 交 BC 于点 E ，点 F 是边 AB 上一点，连接 DF ，若 BE ＝ AF ，则∠ CDF 的度数为（　　） A ． 45 ° B ． 60 ° C ． 67.5 ° D ． 77.5 ° 8 ．（ 2022 •重庆）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ． E 、 F 分别为 AC 、 BD 上一点，且 OE ＝ OF ，连接 AF ， BE ， EF ．若∠ AFE ＝ 25 °，则∠ CBE 的度数为（　　） A ． 50 ° B ． 55 ° C ． 65 ° D ． 70 ° 9 ．（ 2022 •泸州）如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上的点，且 BE ＝ 2 AE ，过点 E 作 DE 的垂线交正方形外角∠ CBG 的平分线于点 F ，交边 BC 于点 M ，连接 DF 交边 BC 于点 N ，则 MN 的长为（　　） A ． B ． C