专题12 不等式与不等式组
一
、
解一元一次不等式
（组）
【高频考点精讲】
1
．不等式的性质
（1）不等式的基本性质
①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号的方向不变，
即 若
a
＞
b
，那么
a
±
m
＞
b
±
m
；
②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
即若
a
＞
b
，且
m
＞0，那么
am
＞
bm
或
＞
；
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
即若
a
＞
b
，且
m
＜0，那么
am
＜
bm
或
＜
；
不等式的变形
①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号
。
②两边都乘、除同一个数，只有乘、除负数时，不等号方向才改变
。
2
．解一元一次不等式
（
1
）
根据不等式的性质解一元一次不等式
（
2
）
步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数
化
为1
。
以上步骤中，只有
“
去分母
”
和
“
系数化为1
”
可能
改变
不等号方向，其他都不会改变不等号方向
。
【热点题型精练】
1．（2022•绥化
中考
）不等式组
的解集为
x
＞2，则
m
的取值范围为
．
2．（2022•深圳
中考
）一元一次不等式组
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022•山西
中考
）不等式组
的解集是（ ）
A．
x
≥1
B．
x
＜2
C．1≤
x
＜2
D．
x
4．（2022•绵阳
中考
）已知关于
x
的不等式组
无解，则
的取值范围是
．
5．（2022•攀枝花
中考
）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程
x
﹣1＝0是关于
x
的不等式组
的关联方程，则
n
的取值范围是
．
6．（2022•武汉
中考
）解不等式组
请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式
①
，得
；
（2）解不等式
②
，得
；
（3）把不等式
①
和
②
的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是
．
7．（2022•盐城
中考
）解不等式组：
．
二、
一元一次不等式
（组）
的应用
【高频考点精讲】
1
．
由实际问题中的不等关系列出不等式
（组）
，建立解决问题的模型，通过解不等式
（组）
得到实际问题
的
答案
。
2
．
列不等式
（组）
解应用题需要
以
“至少”
，
“最多”
，
“不超过”
，
“不低于”等
关键词
体现问题中的不等关系
。
【热点题型精练】
8．（2021•呼和浩特
中考
）已知关于
x
的不等式组
无实数解，则
a
的取值范围是（ ）
A．
a
B．
a
≥﹣2
C．
a
D．
a
＞
【高频考点精讲精练】专题12 不等式与不等式组（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
