专题28 投影与视图
【
专题
目录】
技巧1：平行投影、中心投影、正投影间的关系
技巧
2
：投影规律在实际问题中的应用
技巧3：三视图与实物的互相转化
技巧4：根据物体的三视图计算其表面积和体积
【题型】一、与平行投影有关的计算
【题型】二、与中心投影有关的计算
【题型】三、确定正投影的图像
【题型】四、判断几何体的三视图
【题型】五、画三视图
【题型】六、由三视图还原原图形
【题型】七、与三视图有关的计算问题
【考纲要求】
1.了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．
2.会判断简单物体的三视图．
3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.
【考点总结】
一、
由立体图形到视图
1
．
视图：
当我们从某一角度
观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做
主视图
；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做
俯视图
；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做
左视图．
2
．
常见几何体的三种视图：
几何体
主视图
左视图
俯视图
圆柱
长方形
长方形
圆
圆锥
三角形
三角形
圆和圆心
球
圆
圆
圆
3
．
三视图的画法：
(1)长对正；(2)高平齐；(3)宽相等．
【考点总结】二
、
由视图到立体图
形
由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定，由一个视图往往可以想象出多种物体．
由视图描述实物时，需了解简单的、常见的、规则物体的视图，能区分类似的物体视图的联系与区别．如主视图是长方形，可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等．俯视图是圆的可以是球、圆柱等．
【考点总结】
三、
物体的投影
1
．
平行投影：
太阳光线可以看成
平行
光线，像这样的光线所形成的投影称为平行
投影．
平行投影与视图之间的关系：当投影线与投影面垂直时，这种投影叫做
正投影．
物体的正投影称为物体的视图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的
平行投影．
2
．
中心投影：
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从
一点
出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为
中心投影．
【技巧归纳】
技巧1：平行投影、中心投影、正投影间的关系
类型一：利用平行投影与中心投影的定义判断投影
1
．如图，下列判断正确的是( )
(第1题)
A
．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子
B
．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子
C
．
图①和图②
都是在阳光下的
【考点题型归纳与分层精练】专题28 投影与视图(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
